某市为了刺激当地消费,决定发放一批消费券.已知每投放亿元的消费券,这批消费券对全市消费总额提高的百分比随着时间(天)的变化的函数关系式近似为,其中,若多次投放消费券,则某一时刻全市消费总额提高的百分比为每次投放的消费券在相应时刻对消费总额提高的百分比之和.
(1)若第一次投放亿元消费券,则接下来哪段时间内能使消费总额至少提高?
(2)政府第一次投放亿元消费券,天后准备再次投放亿元的消费券,将第二次投放消费券后过了天时全市消费总额提高的百分比记为.若存在,使得,试求的最小值.
(1)若第一次投放亿元消费券,则接下来哪段时间内能使消费总额至少提高?
(2)政府第一次投放亿元消费券,天后准备再次投放亿元的消费券,将第二次投放消费券后过了天时全市消费总额提高的百分比记为.若存在,使得,试求的最小值.
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更新时间:2023-01-04 17:44:54
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【推荐1】2022年夏季各地均出现了极端高温天气,空调便成了很好的降温工具,而物体的降温遵循牛顿冷却定律.如果物体的初始温度为,则经过一定时间t后的温度T满足,其中是环境温度,h称为半衰期,现将一杯80℃的茶水放在25℃的空调房间,1分钟后茶水降至75℃.(参考数据:,)
(1)经研究表明,此茶的最佳饮用口感会出现在55℃,为了获得最佳饮用口感,从泡茶开始大约需要等待多少分钟?(保留整数)
(2)为适应市场需求,2022年某企业扩大了某型号的变频空调的生产,全年需投入固定成本200万元,每生产x千台空调,需另投入成本万元,且已知每台空调售价3000元,且生产的空调能全部销售完.问2022年该企业该型号的变频空调的总产量为多少千台时,获利最大?并求出最大利润.
(1)经研究表明,此茶的最佳饮用口感会出现在55℃,为了获得最佳饮用口感,从泡茶开始大约需要等待多少分钟?(保留整数)
(2)为适应市场需求,2022年某企业扩大了某型号的变频空调的生产,全年需投入固定成本200万元,每生产x千台空调,需另投入成本万元,且已知每台空调售价3000元,且生产的空调能全部销售完.问2022年该企业该型号的变频空调的总产量为多少千台时,获利最大?并求出最大利润.
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解题方法
【推荐2】某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召,因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”.经调研发现:某珍惜水果树的单株产量(单位:千克)与施用肥料(单位:千克)满足如下关系:,其它成本投入(如肥料成本,培育管理、施肥等人工费)元.已知这种水果的市场售价大约20元/千克,且销售畅通供不应求,记该水果单株利润为(单位:元)
(1)写单株利润(元)关于施用肥料(千克)的关系式;
(2)当施用肥料为多少千克时,该水果单株利润最大?最大利润是多少?
(1)写单株利润(元)关于施用肥料(千克)的关系式;
(2)当施用肥料为多少千克时,该水果单株利润最大?最大利润是多少?
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名校
解题方法
【推荐1】某村计划建造一个室内面积为800平方米的矩形蔬菜温室,温室内沿左右两侧与后墙内侧各保留1米宽的通道,沿前侧内墙保留3米宽的空地.
(1)设矩形温室的一边长为米,请用表示蔬菜的种植面积,并求出的取值范围;
(2)当矩形温室的长、宽各为多少时,蔬菜的种植面积最大?最大种植面积为多少.
(1)设矩形温室的一边长为米,请用表示蔬菜的种植面积,并求出的取值范围;
(2)当矩形温室的长、宽各为多少时,蔬菜的种植面积最大?最大种植面积为多少.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图,已知一个长方形展览大厅长为20m,宽为16m,展厅入口位于其长边的中间位置,为其正中央有一个圆心为C的圆盘形展台,现欲在展厅一角B点处安装一个监控摄像头对展台与入口进行监控(如图中阴影所示),要求B与圆C在同一水平面上.
(1)若圆盘半径为2m,求监控摄像头最小水平摄像视角的正切值;
(2)若监控摄像头最大水平摄像视角为60°,求圆盘半径的最大值.(注:水平摄像视角指镜头中心点与水平观察物体边缘的视线的夹角)
(1)若圆盘半径为2m,求监控摄像头最小水平摄像视角的正切值;
(2)若监控摄像头最大水平摄像视角为60°,求圆盘半径的最大值.(注:水平摄像视角指镜头中心点与水平观察物体边缘的视线的夹角)
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名校
解题方法
【推荐3】育人中学为了迎接建校70周年校庆,决定在学校艺术中心利用一侧原有墙体,建造一间墙高为米,底面积为平方米,且背面靠墙的长方体形状的荣誉室.由于荣誉室的后背靠墙,无需建造费用,甲工程队给出的报价为:荣誉室前面新建墙体的报价为每平方米元,左右两面新建墙体报价为每平方米元,屋顶和地面以及其他报价共计元.设荣誉室的左右两面墙的长度均为(米).
(1)将甲工程队的整体报价(元)表示为长度(米)的函数;
(2)当(米)取何值时,甲工程队的整体报价最低?并求出最低整体报价;
(3)现有乙工程队也要参与此荣誉室的建造竞标,其给出的整体报价为元,若无论左右两面墙的长度为多少米,乙工程队都能竞标成功(乙工程队的整体报价比甲工程队的整体报价更低),试求实数的取值范围.
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(2)当(米)取何值时,甲工程队的整体报价最低?并求出最低整体报价;
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解题方法
【推荐1】已知两函数,,其中为实数.
(1)对任意,都有成立,求的取值范围;
(2)存在,使成立,求的取值范围;
(3)对任意,都有,求的取值范围.
(1)对任意,都有成立,求的取值范围;
(2)存在,使成立,求的取值范围;
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知是定义在上的奇函数,当时,.
(1)求在上的解析式;
(2)若存在,使得不等式成立,求的取值范围.
(1)求在上的解析式;
(2)若存在,使得不等式成立,求的取值范围.
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