【推荐1】某市自来水公司每两个月（记为一个收费周期）对用户收一次水费，收费标准如下：当每户用水量不超过吨时，按每吨元收取；当该用户用水量超过吨时，超出部分按每吨元收取．
（1）记某用户在一个收费周期的用水量为吨，所缴水费为元，写出关于的函数解析式．
（2）在某一个收费周期内，若甲、乙两用户所缴水费的和为元，且甲、乙两用户用水量之比为，试求出甲、乙两用户在该收费周期内各自的用水量和水费．

【推荐2】今年上半年新冠肺炎全球大爆发.在某个时间点，某城市每周新增发病人数（单位：千人）与时间t（单位：周）之间近似满足，该城市从有人发病到发现人传人时，已有发病人数（千人），且当时，（千人）.从第3周后，该城市采取封城的隔离措施，再经过两周之后，隔离措施产生效果，新增发病人数.
（Ⅰ）求该城市第5，6，7周新增发病人数；
（Ⅱ）随着该城市不断加大科研投入，治愈人数（单位：千人）与时间t（单位：周）存在关系，为保障每一位新增病人能及时入院治疗，该城市前九周（不考虑死亡人数的前提下）至少需要准备多少病人床位？（保留二位小数）（注：出院人数不少于新增发病人数时，总床位不再增加）

【推荐3】为响应国家环保的号召，某企业计划2020年引进新型环保设备生产新能源汽车，通过市场分析，全年需投入固定成本1000万元，每生产x（百辆）汽车，需另投入成本万元，且若每辆新能源汽车售价为8万元，并且全年内生产的汽车当年能全部销售完．
(1)求2020年的利润L（万元）关于年产量x（百辆）的函数关系式（其中利润=销售额-成本）
(2)当2020年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求最大利润．

【推荐1】某造船公司年最高造船量是20艘，已知造船x艘的产值函数为R(x)＝3700x＋45x²－10x³(单位：万元)，成本函数为C(x)＝460x＋5000(单位：万元)，又在经济学中，函数的边际函数定义为．
(1)求利润函数及边际利润函数；（提示：利润＝产值－成本）
(2)问年造船量安排多少艘时，可使公司造船的年利润最大？
(3)求边际利润函数的单调递减区间，并说明单调递减在本题中的实际意义是什么？

【推荐2】某公司为获得较好的收益，每年要投入一定资金用于广告促销，经调查，每年投入广告费（百万元），可增加销售额约为（百万元）（）
（1）若该公司当年的广告费控制在4百万元之内，则应该设入多少广告费，才能使该公司获得的收益最大？
（2）现该公司准备共投入6百万元，分别用于广告促销售和技术改造，经预测，每设入技术改造费（百万元），可增加销售额约为（百万元），请设计一种资金分配方案，使该公司由此获得最大收益.（注：收益销售额成本）

【推荐3】有一块形状为直角梯形的材料，其尺寸如图所示（单位：分米）.现从中截取一块矩形材料，点在上，设为.

（1）用表示的长度；
（2）设矩形的面积为，求关于的函数解析式.