某同学参加3门课程的考试，假设该同学第一门课程取得优秀的概率为
，第二、三门课程取得优秀的概率分别为p，
，且不同课程是否取得优秀相互独立，记
为该生取得优秀的课程数，其分布列为
(1)求p，q的值；
(2)求a，b的值．
，第二、三门课程取得优秀的概率分别为p，，且不同课程是否取得优秀相互独立，记为该生取得优秀的课程数，其分布列为
| 0 | 1 | 2 | 3 |
P |
| a | b |
|
(2)求a，b的值．
21-22高二下·四川资阳·阶段练习 查看更多[2]
更新时间：2022-04-07 22:16:12
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【推荐1】某商品促销活动设计了一个摸奖游戏：在一个口袋中装有4个红球和6个白球，这些球除颜色外完全相同，顾客一次从中摸出3个球，若3个都是白球则无奖励，若有1个红球则奖励10元购物券，若有2个红球则奖励20元购物券，若3个都是红球则奖励30元购物券.
（Ⅰ）求中奖的概率；
（Ⅱ）求顾客摸奖一次获得购物券奖励的平均值.
（Ⅰ）求中奖的概率；
（Ⅱ）求顾客摸奖一次获得购物券奖励的平均值.
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【推荐2】2023年中央一号文件指出，民族要复兴，乡村必振兴.为助力乡村振兴，某电商平台准备为某地的农副特色产品开设直播带货专场.直播前，此平台用不同的单价试销，并在购买的顾客中进行体验调查问卷.为了回馈100名热心参与问卷的顾客，此平台决定在直播中专门为他们设置两次抽奖活动，每次抽奖都是由系统独立、随机地从这100名顾客中抽取20名顾客，抽中顾客会有礼品赠送，若直播时这100名顾客都在线，记两次抽中的顾客总人数为X（不重复计数）.
(1)若甲是这100名顾客中的一人，求甲被抽中的概率；
(2)求使
取得最大值的整数
.
(1)若甲是这100名顾客中的一人，求甲被抽中的概率；
(2)求使
取得最大值的整数.
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，乙每轮猜对的概率为
.在每轮活动中，甲和乙猜对与否互不影响，各轮结果也互不影响.记事件
“甲第一轮猜对”，
“乙第一轮猜对”，
“甲第二轮猜对”，
“乙第二轮猜对”.
解答题-问答题
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名校
【推荐1】
月
日位于重庆朝天门的来福士广场开业，成了网红城市的又一打卡胜地重庆育才谢家湾校区与来福士之间的驾车往返所需时间为
，只与道路畅通状况有关，对其容量为
的样本进行统计，结果如下：
以这次驾车往返所需时间的频率代替某人
次驾车往返所需时间的概率．
（1）记的期望为
，求
；
（2）某天有
位教师独自驾车从谢家校区返于来福士，记
表示这位教师中驾车所用时间少于的人数，求X的分布列与
．
月日位于重庆朝天门的来福士广场开业，成了网红城市的又一打卡胜地重庆育才谢家湾校区与来福士之间的驾车往返所需时间为，只与道路畅通状况有关，对其容量为的样本进行统计，结果如下：| （小时） |  |  | |  |
| 频数（次） |  |  |  |  |
以这
次驾车往返所需时间的频率代替某人次驾车往返所需时间的概率．（1）记
的期望为，求；（2）某天有
位教师独自驾车从谢家校区返于来福士，记表示这位教师中驾车所用时间少于的人数，求X的分布列与．
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解答题-应用题
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【推荐2】某校组织数学知识竞赛活动，比赛共4道必答题，答对一题得4分，答错一题扣2分．学生甲参加了这次活动，假设每道题甲能答对的概率都是
，且各题答对与否互不影响．设甲答对的题数为
，甲做完4道题后的总得分为．
(1)试建立关于的函数关系式，并求
；
(2)求的分布列及 ．
，且各题答对与否互不影响．设甲答对的题数为，甲做完4道题后的总得分为．(1)试建立
关于的函数关系式，并求；(2)求
的分布列及 ．
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解答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】某食品集团生产的火腿按行业生产标准分成8个等级，等级系数依次为1，2，3，…，8，其中
为标准
，
为标准
．已知甲车间执行标准，乙车间执行标准生产该产品，且两个车间的产品都符合相应的执行标准．
（1）已知甲车间的等级系数
的概率分布列如下表，若的数学期望E(X1)=6.4，求
，
的值；
（2）为了分析乙车间的等级系数
，从该车间生产的火腿中随机抽取30根，相应的等级系数组成一个样本如下：3 5 3 3 8 5 5 6 3 4 6 3 4 7 5 3 4 8 5 3 8 3 4 3 4 4 7 5 6 7
用该样本的频率分布估计总体，将频率视为概率，求等级系数的概率分布列和均值；
（3）从乙车间中随机抽取5根火腿，利用（2）的结果推断恰好有三根火腿能达到标准的概率．
依次为1，2，3，…，8，其中为标准，为标准．已知甲车间执行标准，乙车间执行标准生产该产品，且两个车间的产品都符合相应的执行标准．（1）已知甲车间的等级系数
的概率分布列如下表，若的数学期望E(X1)=6.4，求，的值；| X1 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| P | 0.2 | | |  |
（2）为了分析乙车间的等级系数
，从该车间生产的火腿中随机抽取30根，相应的等级系数组成一个样本如下：3 5 3 3 8 5 5 6 3 4 6 3 4 7 5 3 4 8 5 3 8 3 4 3 4 4 7 5 6 7用该样本的频率分布估计总体，将频率视为概率，求等级系数
的概率分布列和均值；（3）从乙车间中随机抽取5根火腿，利用（2）的结果推断恰好有三根火腿能达到标准
的概率．
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