“牟和方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体，它是由两个相同的圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体（如图），如图所示的“四脚帐篷”类似于“牟和方盖”的一部分，其中APC与BPD为相互垂直且全等的半圆面，它们的圆心为O，半径为2．用平行于底面ABCD的平面
去截“四脚帐篷”，当平面经过OP的中点时，截面图形的面积为________
去截“四脚帐篷”，当平面经过OP的中点时，截面图形的面积为
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更新时间：2022-05-02 00:19:48
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【知识点】 球的截面的性质及计算
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【推荐1】已知三棱锥
满足
底面
，
是边长为
的等边三角形，
是线段
上一点，且
.球
为三棱锥的外接球，过点作球的截面，若所得截面圆的面积的最小值与最大值之和为
，则球的表面为__________ ．
满足底面，是边长为的等边三角形，是线段上一点，且.球为三棱锥的外接球，过点作球的截面，若所得截面圆的面积的最小值与最大值之和为，则球的表面为
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解题方法
【推荐2】如图，在三棱锥
中，平面
平面
，点
在
上，
，过点作三棱锥外接球的截面，则截面圆面积的最小值为___________ .
中，平面平面，点在上，，过点作三棱锥外接球的截面，则截面圆面积的最小值为
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