2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知球的直径,、是该球面上的两点,且,,,则三棱锥的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 在一次立体几何模型的实践课上,老师要求学生将边长为4的正方形ABCD沿对角线AC进行翻折,使得D到达的位置,此时平面平面,连接,得到四面体,记四面体的外接球球心为O,则点O到平面的距离为( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 在正四棱台中,,,点在四边形内,且正四棱台的各个顶点均在球的表面上,,则( )
A.该正四棱台的高为3 |
B.该正四棱台的侧面面积是 |
C.球心到正四棱台底面的距离为 |
D.动点的轨迹长度是 |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 已知体积为的正三棱锥的外接球的球心为,若满足,则此三棱锥外接球的半径是( )
A.2 | B. | C. | D. |
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2024高三·江苏·专题练习
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5 . 直角三角形中,斜边长为2,绕直角边所在直线旋转一周形成一个几何体.若该几何体外接球表面积为,则长为____________
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6 . 某圆柱的轴截面是面积为12的正方形为圆柱底面圆弧的中点,在圆柱内放置一个球,则当球的体积最大时,平面与球的交线长为( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 在三棱锥中,和是边长为2的正三角形,且平面平面,是棱上一点,点是三棱锥外接球上一动点,当的周长最小时,的最小值为______ .
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名校
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8 . 已知一个正四面体的棱长为4,则其外接球与以其一个顶点为球心,2为半径的球面所形成的交线的长度为______ .
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9 . 勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”,它能在两个平行平面间自由转动,并且始终保持与两平面都接触,因此它能像球一样来回滚动(如图甲),利用这一原理,科技人员发明了转子发动机.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心,以正四面体的棱长为半径的四个球的相交部分围成的几何体如图乙所示,若正四面体的棱长为2,则( )
A.勒洛四面体被平面截得的截面面积是 |
B.勒洛四面体内切球的半径是 |
C.勒洛四面体的截面面积的最大值为 |
D.勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为 |
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名校
10 . 在棱长为2的正方体中,在线段上运动(包括端点),下列说法正确的有( )
A.存在点,使得平面 |
B.不存在点,使得直线与平面所成的角为 |
C.的最小值为 |
D.以为球心,为半径的球体积最小时,被正方形截得的弧长是 |
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429次组卷
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4卷引用:江苏省常州市2023-2024学年高三上学期期末学业水平监测数学试卷
江苏省常州市2023-2024学年高三上学期期末学业水平监测数学试卷江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三下学期期初检测数学试题福建省莆田市第二中学2023-2024学年高二下学期返校考试数学试卷(已下线)专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题(解密讲义)