2021年某省约有23万文科考生参加高考,除去成绩在600分及以上的2013人与成绩在400分以下的109600人,还有约11.87万文科考生的成绩集中在区间内,其成绩的频率分布如下表所示:
(1)请估计该次高考文科考生成绩在内的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2)若在分数段和的考生中采用分层抽样的方法抽取5名考生进行电话访问,再从被电话访问的5名考生中随机抽取3名考生进行问卷调查,求进行问卷调查的3名考生中至少有2名分数低于520分的概率
分数段 | |||||
频率 | 0.21 | 0.26 | 0.27 | 0.18 | 0.08 |
(2)若在分数段和的考生中采用分层抽样的方法抽取5名考生进行电话访问,再从被电话访问的5名考生中随机抽取3名考生进行问卷调查,求进行问卷调查的3名考生中至少有2名分数低于520分的概率
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更新时间:2022-05-05 06:14:47
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【推荐1】某大学生在开学季准备销售一种文具盒进行试创业,在一个开学季内,每售出1盒该产品获利润50元,未售出的产品,每盒亏损30元.根据历史资料,得到开学季市场需求量的频率分布直方图,如图所示,该同学为这个开学季购进了160盒该产品,以(单位:盒,)表示这个开学季内的市场需求量,(单位:元)表示这个开学季内经销该产品的利润.
(1)根据频率分布直方图估计这个开学季内市场需求量的众数和平均数;
(2)将表示为的函数;
(3)根据频率分布直方图估计利润不少于4800元的概率.
(1)根据频率分布直方图估计这个开学季内市场需求量的众数和平均数;
(2)将表示为的函数;
(3)根据频率分布直方图估计利润不少于4800元的概率.
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(1)求的值和样本的平均数;
(2)从该样本成绩优秀的学生中任选两名,求这两名学生的成绩至少有一个落在内的概率.
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【推荐1】现有7名学生,其中,,的数学成绩优秀,,的物理成绩优秀,,的化学成绩优秀.从中选出数学、物理、化学成绩优秀者各1名,组成一个小组代表学校参加竞赛.
(1)求被选中的概率;
(2)求和至多有一个被选中的概率.
(1)求被选中的概率;
(2)求和至多有一个被选中的概率.
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已知在所有被调查的游客中随机抽取1人,抽到不预订旅游的游客概率为.
(1)请将列联表补充完整,能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下,认为是否预订旅游与年龄有关?请说明理由.
(2)以年龄为分层标准,按照分层抽样的方法,从被调查的游客中选取5人,再从这5人中任意选取2人,求2人中恰有1人是45岁以上的概率.
附:,其中.
预订旅游 | 不预订旅游 | 合计 | |
16~45岁(含45岁) | 100 | ||
45岁以上 | 80 | ||
合计 | 300 |
(1)请将列联表补充完整,能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下,认为是否预订旅游与年龄有关?请说明理由.
(2)以年龄为分层标准,按照分层抽样的方法,从被调查的游客中选取5人,再从这5人中任意选取2人,求2人中恰有1人是45岁以上的概率.
附:,其中.
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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(1)补全上述列联表,并根据列联表判断是否有95%的把握认为“此普查试点小区的入户登记是否顺利与普查对象的类别有关”;
(2)普查领导小组为了了解公民对这次普查的认识情况,准备采取分层抽样的方法从该试点小区抽取5户家庭户主,再从这5户家庭户主中,随机抽取2户家庭户主进行谈话交流,求至少有1户家庭户主是来自A类家庭的概率.
参考公式:,其中 .
参考数据:
普查对象类别 | 顺利 | 不顺利 | 合计 |
A类家庭 | 180 | 200 | |
B类家庭 | 60 | 300 | |
合计 |
(2)普查领导小组为了了解公民对这次普查的认识情况,准备采取分层抽样的方法从该试点小区抽取5户家庭户主,再从这5户家庭户主中,随机抽取2户家庭户主进行谈话交流,求至少有1户家庭户主是来自A类家庭的概率.
参考公式:,其中 .
参考数据:
P(K2≥P) | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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