2022年春节期间，《长津湖之水门桥》《狙击手》《奇迹·笨小孩》三大片集体上映．春节过后某城市文化局统计得知大量市民至少观看了一部大片，在已观影的市民中随机抽取了100人进行调查观看情况和想法，其中观看了《长津湖之水门桥》的有49人，观看了《狙击手》的有46人，观看了《奇迹·笨小孩》的有34人，统计图如图．
(1)计算图中a，b，c的值；
(2)在已抽取的这100人中，文化局从只观看了其中两部大片的观众中采用分层抽样抽取了7人，调查了解其是否会看未看的第三部影片．调查得知他们均表示要观看其未看的第三部电影，现从这7人中随机选出4人，用X表示这4人中将要观看《长津湖之水门桥》的人数，求X的分布列及数学期望和方差．
(1)计算图中a，b，c的值；
(2)在已抽取的这100人中，文化局从只观看了其中两部大片的观众中采用分层抽样抽取了7人，调查了解其是否会看未看的第三部影片．调查得知他们均表示要观看其未看的第三部电影，现从这7人中随机选出4人，用X表示这4人中将要观看《长津湖之水门桥》的人数，求X的分布列及数学期望和方差．
更新时间：2022-05-17 19:36:47
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】对飞机进行射击，按照受损伤影响的不同，飞机的机身可分为Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三个部分.要击落飞机，必须在Ⅰ部分命中一次，或在Ⅱ部分命中两次，或在Ⅲ部分命中三次.设炮弹击落飞机时，命中Ⅰ部分的概率是
，命中Ⅱ部分的概率是
，命中Ⅲ部分的概率是
，射击进行到击落飞机为止.假设每次射击均击中飞机，且每次射击相互独立.
(1)求恰好在第二次射击后击落飞机的概率；
(2)求击落飞机的命中次数
的分布列、数学期望和方差.
，命中Ⅱ部分的概率是，命中Ⅲ部分的概率是，射击进行到击落飞机为止.假设每次射击均击中飞机，且每次射击相互独立.(1)求恰好在第二次射击后击落飞机的概率；
(2)求击落飞机的命中次数
的分布列、数学期望和方差.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】现有甲、乙、丙、丁四个人相互之间传球，从甲开始传球，甲等可能地把球传给乙、丙、丁中的任何一个人，依次类推．
（1）通过三次传球，球经过乙的次数为X，求X的分布列与期望；
（2）设经过n次传球后，球落在甲手上的概率为
，
①求
，
；
②求，并简要解释随着传球次数的增多，球落在甲、乙、丙、丁每个人手上的概率相等．
（1）通过三次传球，球经过乙的次数为X，求X的分布列与期望；
（2）设经过n次传球后，球落在甲手上的概率为
，①求
，；②求
，并简要解释随着传球次数的增多，球落在甲、乙、丙、丁每个人手上的概率相等．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】交通拥堵指数（TPI）是表征交通拥堵程度的客观指标，TPI越大代表拥堵程度越高．某平台计算TPI的公式为：
，并按TPI的大小将城市道路拥堵程度划分为如下表所示的4个等级：
某市2023年元旦及前后共7天与2022年同期的交通高峰期城市道路TPI的统计数据如图：
(1)从2022年元旦及前后共7天中任取1天，求这一天交通高峰期城市道路拥堵程度为“拥堵”的概率；
(2)从2023年元旦及前后共7天中任取3天，将这3天中交通高峰期城市道路TPI比2022年同日TPI高的天数记为X，求X的分布列及数学期望
．
，并按TPI的大小将城市道路拥堵程度划分为如下表所示的4个等级：TPI |  |  |  | 不低于4 |
拥堵等级 | 畅通 | 缓行 | 拥堵 | 严重拥堵 |
(1)从2022年元旦及前后共7天中任取1天，求这一天交通高峰期城市道路拥堵程度为“拥堵”的概率；
(2)从2023年元旦及前后共7天中任取3天，将这3天中交通高峰期城市道路TPI比2022年同日TPI高的天数记为X，求X的分布列及数学期望
．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】2021年3月24日，某些国际服装企业因抵制新疆棉花声明在中国互联网上引发热议.对此，中国外交部发言人25日表示，中国光明磊落，中国人民友善开放，但中国民意不可欺、不可违.某记者随机采访了100名群众，调查群众对此事件的看法，根据统计，抽取的100名群众的年龄频率分布直方图如图所示.
（1）求这100名受访群众年龄的平均数
（同一组数据用该区间的中点值代替）.
（2）由频率分布直方图可以认为，受访群众的年龄服从正态分布
，其中
近似为.
①求
；
②从年龄在
，
的受访群众中，按分层抽样的方法，抽出7人参加访谈节目录制，再从这7人中随机抽出3人作为代表发言，设这3位发言人的年龄落在内的人数为
，求变量的分布列和数学期望.
参考数据：取
，若
，则
，
.
（1）求这100名受访群众年龄的平均数
（同一组数据用该区间的中点值代替）.（2）由频率分布直方图可以认为，受访群众的年龄
服从正态分布，其中近似为.①求
；②从年龄在
，的受访群众中，按分层抽样的方法，抽出7人参加访谈节目录制，再从这7人中随机抽出3人作为代表发言，设这3位发言人的年龄落在内的人数为，求变量的分布列和数学期望.参考数据：取
，若，则，.
您最近一年使用：0次
解答题
|
适中
(0.65)
【推荐2】某居民小区有
三个相互独立的消防通道，通道在任意时刻畅通的概率分别为
．
（1）求在任意时刻至少有两个消防通道畅通的概率；
（2）在对消防通道
的三次相互独立的检查中，记畅通的次数为随机变量
，求的分布列和数学期望
．
三个相互独立的消防通道，通道在任意时刻畅通的概率分别为．（1）求在任意时刻至少有两个消防通道畅通的概率；
（2）在对消防通道
的三次相互独立的检查中，记畅通的次数为随机变量，求的分布列和数学期望．
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的分类垃圾箱．为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1 000吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：
(1)试估计厨余垃圾投放正确的概率P；
(2)试估计生活垃圾投放错误的概率；
(3)假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱，“可回收物”箱，“其他垃圾”箱的投放量分别为a、b、c，其中a＞0，a＋b＋c＝600. 当数据a、b、c的方差s2最大时，写出a、b、c的值(结论不要求证明)，并求出此时s2的值．
| “厨余垃圾”箱 | “可回收物”箱 | “其他垃圾”箱 | |
| 厨余垃圾 | 400 | 100 | 100 |
| 可回收物 | 30 | 240 | 30 |
| 其他垃圾 | 20 | 20 | 60 |
(2)试估计生活垃圾投放错误的概率；
(3)假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱，“可回收物”箱，“其他垃圾”箱的投放量分别为a、b、c，其中a＞0，a＋b＋c＝600. 当数据a、b、c的方差s2最大时，写出a、b、c的值(结论不要求证明)，并求出此时s2的值．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】从装有大小相同的
个球，其中
个白球，个黑球，
个红球的袋子中，每次随机取个球，不放回，直至取出红球为止.设此过程中取到白球的个数为.
（1）求的分布列；
（2）求的均值和方差
.
个球，其中个白球，个黑球，个红球的袋子中，每次随机取个球，不放回，直至取出红球为止.设此过程中取到白球的个数为.（1）求
的分布列；（2）求
的均值和方差.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐3】抛掷一枚质地均匀的硬币2次，记正面朝上的次数为．
（1）求随机变量的分布列；
（2）若随机变量
，求随机变量均值、方差．
．（1）求随机变量
的分布列；（2）若随机变量
，求随机变量均值、方差．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知M＝{小于10的正整数}，A⊆M，B⊆M，且（∁MA）∩B＝{1，8}，A∩B＝{2，3}，（∁MA）∩（∁MB）＝{4，6，9}．
（1）补全Venn图，并写出集合A∪B．
（2）若S⊆A，T⊆B，直接写出集合S∩T
（3）求（∁RM）∪[∁Z（A∩B）]．（其中R为实数集，Z为整数集）
（1）补全Venn图，并写出集合A∪B．
（2）若S⊆A，T⊆B，直接写出集合S∩T
（3）求（∁RM）∪[∁Z（A∩B）]．（其中R为实数集，Z为整数集）
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知全集
，
，
，
，求集合A、B.
，，，，求集合A、B.
您最近一年使用：0次
，
，
，
.
时，求阴影部分表示的集合；
，②
，③
，这三个条件中任选一个补充到下列问题中并作答.
，
，是否存在实数
，使得
是
的必要不充分条件？若实数
