某单位有A,B两个餐厅为员工提供午餐与晚餐服务,甲、乙两位员工每个工作日午餐和晚餐都在单位就餐,近100个工作日选择餐厅就餐情况统计如下:
假设甲、乙员工选择餐厅相互独立,用频率估计概率.
(1)分别估计一天中甲员工午餐和晚餐都选择A餐厅就餐的概率,乙员工午餐和晚餐都选择B餐厅就餐的概率;
(2)记X为甲、乙两员工在一天中就餐餐厅的个数,求X的分布列和数学期望;
选择餐厅情况(午餐,晚餐) | ||||
甲员工 | 30天 | 20天 | 40天 | 10天 |
乙员工 | 20天 | 25天 | 15天 | 40天 |
(1)分别估计一天中甲员工午餐和晚餐都选择A餐厅就餐的概率,乙员工午餐和晚餐都选择B餐厅就餐的概率;
(2)记X为甲、乙两员工在一天中就餐餐厅的个数,求X的分布列和数学期望;
更新时间:2022-05-20 16:24:11
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【推荐1】下面是英文字母和空格使用频率的一份统计表:
根据上表回答:
(1)若使用了1000次键盘的按键,字母M键约使用了多少次?
(2)若字母Y键使用了6次,那么键盘的按键约使用了多少次?
(3)使用空格键的概率是多少?
字母 | 频率 | 字母 | 频率 | 字母 | 频率 |
空格 | 0.2 | H | 0.047 | W | 0.012 |
E | 0.105 | D | 0.035 | G | 0.011 |
T | 0.071 | L | 0.029 | B | 0.0105 |
O | 0.0644 | C | 0.023 | V | 0.008 |
A | 0.063 | F | 0.0221 | K | 0.003 |
N | 0.059 | U | 0.0225 | X | 0.002 |
I | 0.054 | M | 0.021 | J | 0.001 |
R | 0.053 | P | 0.0175 | Q | 0.001 |
S | 0.052 | Y | 0.012 | Z | 0.001 |
(1)若使用了1000次键盘的按键,字母M键约使用了多少次?
(2)若字母Y键使用了6次,那么键盘的按键约使用了多少次?
(3)使用空格键的概率是多少?
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【推荐2】人类的四种血型与基因类型的对应为:O型的基因类型为ii,A型的基因类型为ai或aa,B型的基因类型为bi或bb,AB型的基因类型为ab.其中a和b是显性基因,i是隐性基因.一对夫妻的血型一个是A型,一个是B型,请确定他们的子女的血型是O,A,B或AB型的概率,并填写下表:
父母血型的基因类型组合 | 子女血型的概率 | |||
O | A | B | AB | |
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【推荐3】某超市计划按月订购一种酸奶,每天进货量相同,已知每售出一箱酸奶的利润为50元,当天未售出的酸奶降价处理,以每箱亏损10元的价格全部处理完.若供不应求,可从其它商店调拨,每销售1箱可获利30元.假设该超市每天的进货量为14箱,超市的日利润为元.为确定以后的订购计划,统计了最近50天销售该酸奶的市场日需求量,其频率分布表如图所示.
(1)求,,,,的值;
(2)求关于日需求量的函数表达式;
(3)以50天记录的酸奶需求量的频率作为酸奶需求量发生的概率,估计日利润在区间内的概率.
序号 | 分组 | 频数(天) | 频率 |
1 | 0.16 | ||
2 | 12 | ||
3 | 0.3 | ||
4 | |||
5 | 5 | 0.1 | |
合计 | 50 | 1 |
(2)求关于日需求量的函数表达式;
(3)以50天记录的酸奶需求量的频率作为酸奶需求量发生的概率,估计日利润在区间内的概率.
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【推荐1】第7届世界军人运动会于2019年10月18日至27日在湖北武汉举行,赛期10天,共设置射击、游泳、田径、篮球等27个大项,329个小项.共有来自100多个国家的近万名现役军人同台竞技.前期为迎接军运会顺利召开,武汉市很多单位和部门都开展了丰富多彩的宣传和教育活动,努力让大家更多的了解军运会的相关知识,并倡议大家做文明公民.武汉市体育局为了解广大民众对军运会知识的知晓情况,在全市开展了网上问卷调查,民众参与度极高,现从大批参与者中随机抽取200名幸运参与者,他们得分(满分100分)数据,统计结果如下:
(1)若此次问卷调查得分整体服从正态分布,用样本来估计总体,设分别为这200人得分的平均值和标准差(同一组数据用该区间中点值作为代表),求的值(的值四舍五入取整数),并计算;
(2)在(1)的条件下,为感谢大家参与这次活动,市体育局还对参加问卷调查的幸运市民制定如下奖励方案:得分低于的可以获得1次抽奖机会,得分不低于的可获得2次抽奖机会,在一次抽奖中,抽中价值为15元的纪念品A的概率为,抽中价值为30元的纪念品B的概率为.现有市民张先生参加了此次问卷调查并成为幸运参与者,记Y为他参加活动获得纪念品的总价值,求Y的分布列和数学期望.
(参考数据:;;.)
组别 | |||||||
频数 | 5 | 30 | 40 | 50 | 45 | 20 | 10 |
(2)在(1)的条件下,为感谢大家参与这次活动,市体育局还对参加问卷调查的幸运市民制定如下奖励方案:得分低于的可以获得1次抽奖机会,得分不低于的可获得2次抽奖机会,在一次抽奖中,抽中价值为15元的纪念品A的概率为,抽中价值为30元的纪念品B的概率为.现有市民张先生参加了此次问卷调查并成为幸运参与者,记Y为他参加活动获得纪念品的总价值,求Y的分布列和数学期望.
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【推荐2】某公司的一次招聘中,应聘者都要经过A、B、C三个独立项目的测试,如果通过其中的两个或三个项目的测试即可被录用.若甲、乙、丙三人通过每个项目测试的概率都是.
(1)求甲被录用的概率;
(2)设甲、乙、丙三人中被录用的人数为,求的分布列.
(1)求甲被录用的概率;
(2)设甲、乙、丙三人中被录用的人数为,求的分布列.
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【推荐3】为配合创建文明城市,某市交警支队全面启动路口秩序综合治理,重点整治机动车不礼让行人的行为.经过一段时间的治理,从市交警队数据库中调取了10个路口的车辆违章数据,根据这10个路口的违章车次的数量绘制如下的频率分布直方图,数据中凡违章车次超过40次的路口设为“重点关注路口”.
(1)根据直方图估计这10个路口的违章车次的平均数;
(2)现从支队派遣3位交警去违章车次在的路口执勤,每人选择一个路口,每个路口至多1人,设去“重点关注路口”的交警人数为X,求X的分布列及数学期望.
(1)根据直方图估计这10个路口的违章车次的平均数;
(2)现从支队派遣3位交警去违章车次在的路口执勤,每人选择一个路口,每个路口至多1人,设去“重点关注路口”的交警人数为X,求X的分布列及数学期望.
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【推荐1】已知一位篮球投手投中两分球的概率为,投中三分球的概率为,每次投中两分球、三分球分别得2分、3分,未投中均得0分,每次投篮的结果相互独立,该投手进行3次投篮:包括两分球投篮1次、三分球投篮2次.
(1)求“该投手投中两分球且恰好投中三分球1次”的概率;
(2)求该投手的总得分的分布列和数学期望.
(1)求“该投手投中两分球且恰好投中三分球1次”的概率;
(2)求该投手的总得分的分布列和数学期望.
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【推荐2】新冠肺炎疫情期间,各地均响应“停课不停学,停课不停教”的号召,开展了网课.为了检查网课的效果,某机构对名学生进行了网上调查,发现有些学生上网课时有家长在旁督促,而有些没有.网课学习后通过考试将这名学生分成“成绩上升”和“成绩没有上升”两类,对应的人数如表所示:
从有家长督促的名学生中按成绩是否上升,采用分层抽样的方法抽出人,再从这人中随机抽取人做进一涉调查,记抽到一名成绩上升的学生得分,抽到一名成绩没有上升的学生得分,抽取名学生的总得分用表示,求的分布列和数学期望.
成绩上升 | 成绩没有上升 | 合计 | |
有家长督促的学生 | |||
没有家长督促的学生 | |||
合计 |
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【推荐3】在购物节活动期间,某购物平台上的一个电商在其官方旗舰店举行有奖购物活动,奖励规则如下:购物预付款(单位:元)为,购物时可随机获得1个红包,其中红包面值为(为不超过的最大整数)元的概率为,红包面值为元的概率为.若消费者预付款不低于500元,同时关注该店铺可以再获得一个红包,其中红包面值为20元的概率为,红包面值为60元的概率为.
(1)已知小李在该店铺购买了预付款为2000元的商品,且关注了该店铺,求小李实际付款不超过1900元的概率.
(2)若甲、乙两位消费者在该店铺都购买了预付款为2000元的商品,且都关注了该店铺,记甲、乙实际付款分别为,元.令,求的分布列与数学期望.
(1)已知小李在该店铺购买了预付款为2000元的商品,且关注了该店铺,求小李实际付款不超过1900元的概率.
(2)若甲、乙两位消费者在该店铺都购买了预付款为2000元的商品,且都关注了该店铺,记甲、乙实际付款分别为,元.令,求的分布列与数学期望.
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