国防科技大学是我国军事学院的最高学府,被称为“军中清华”学校拟计划对今年招收的部分新生做一个测试,抽取40名新生对关于报考志愿的首要考虑因素进行调查,所得统计结果如下表所示:
(1)完成2×2列联表,并判断是否有95%的把握认为新生报考志愿的首要考虑因素与性别有关;
(2)若测试调查共设置2个环节,新生需要参加全部环节的测试,每个环节设置两个项目,若新生每通过一个项目积2分,未通过积分.已知新生甲第1环节每个项目通过的概率均为第2环节每个项目通过的概率为,各环节、各项目间相互独立.求甲经过两个环节的测试后所得积分之和的分布列和数学期望.
参考公式:,其中.
参考数据:
男生 | 女生 | 总计 | |
以祖国的国防事业为首要考虑因素 | 10 | 26 | |
以实现自己的军人梦为首要考虑因素 | 4 | ||
总计 | 20 | 40 |
(2)若测试调查共设置2个环节,新生需要参加全部环节的测试,每个环节设置两个项目,若新生每通过一个项目积2分,未通过积分.已知新生甲第1环节每个项目通过的概率均为第2环节每个项目通过的概率为,各环节、各项目间相互独立.求甲经过两个环节的测试后所得积分之和的分布列和数学期望.
参考公式:,其中.
参考数据:
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
更新时间:2022-06-23 13:06:01
|
相似题推荐
解答题-应用题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】为了答谢全国人民的真情关爱,湖北省举办“与爱同行,惠游湖北”活动.从2020年8月8日开始,全省近400家A级旅游景区对全国游客免门票开放,活动将一直持续到年底.在“十一”黄金周期间,武汉黄鹤楼景区迎来了大批游客,同时也带动了当地旅游经济的发展.某机构随机调查了黄金周期间的180名游客的旅游消费情况,整理数据,得到如下表格:
(1)估计“十一”黄金周期间,游客的旅游消费不少于300元的概率(保留两位小数);
(2)估计“十一”黄金周期间,游客的旅游消费金额的平均值(保留两位小数)(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(3)根据以上数据完成以下2×2列联表,并判断是否有99.9%的把握认为游客的旅游消费金额少于300元与年龄有关?
附:,.
消费金额(元) | |||||
购买人数 | 50 | 40 | 40 | 30 | 20 |
(2)估计“十一”黄金周期间,游客的旅游消费金额的平均值(保留两位小数)(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(3)根据以上数据完成以下2×2列联表,并判断是否有99.9%的把握认为游客的旅游消费金额少于300元与年龄有关?
不少于300元 | 少于300元 | 总计 | |
年龄大于等于50 | 50 | ||
年龄小于50 | 16 | ||
总计 |
0.10 | 0.05 | 0.25 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐2】“未来肯定是非接触的,无感支付的方式将成为主流,这有助于降低交互门槛”.云从科技联合创始人姚志强告诉南方日报记者.相对于主流支付方式二维码支付,刷脸支付更加便利,以前出门一部手机解决所有,而现在连手机都不需要了,毕竟,手机支付还需要携带手机,打开二维码也需要时间和手机信号.刷脸支付将会替代手机,成为新的支付方式.某地从大型超市门口随机抽取50名顾客进行了调查,得到了如表列联表:
(1)请将上面的列联表补充完整,并判断是否有的把握认为使用刷脸支付与性别有关?
(2)从参加调查且使用刷脸支付的顾客中随机抽取2人参加抽奖活动,抽奖活动规则如下:“一等奖”中奖概率为0.25,奖品为10元购物券张(,且),“二等奖”中奖概率0.25,奖品为10元购物券两张,“三等奖”中奖概率0.5,奖品为10元购物券一张,每位顾客是否中奖相互独立,记参与抽奖的两位顾客中奖购物券金额总和为元,若要使的均值不低于50元,求的最小值.
附:,其中.
(1)请将上面的列联表补充完整,并判断是否有的把握认为使用刷脸支付与性别有关?
(2)从参加调查且使用刷脸支付的顾客中随机抽取2人参加抽奖活动,抽奖活动规则如下:“一等奖”中奖概率为0.25,奖品为10元购物券张(,且),“二等奖”中奖概率0.25,奖品为10元购物券两张,“三等奖”中奖概率0.5,奖品为10元购物券一张,每位顾客是否中奖相互独立,记参与抽奖的两位顾客中奖购物券金额总和为元,若要使的均值不低于50元,求的最小值.
附:,其中.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐3】为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对本班48人进行了问卷调查得到了如下的2×2列联表:
已知在全班48人中随机抽取1人,抽到喜爱打篮球的学生的概率为.
(1)请将上面的2×2列联表补充完整(不用写计算过程);
(2)根据小概率值α=0.05的独立性检验,能否据此推断喜爱打篮球与性别有关?
(3)现从女生中抽取2人进一步调查,设其中喜爱打篮球的女生人数为X,求X的分布列与均值.
附:,其中,
性别 | 打篮球 | 合计 | |
喜爱 | 不喜爱 | ||
男生 | 6 | ||
女生 | 10 | ||
合计 | 48 |
(1)请将上面的2×2列联表补充完整(不用写计算过程);
(2)根据小概率值α=0.05的独立性检验,能否据此推断喜爱打篮球与性别有关?
(3)现从女生中抽取2人进一步调查,设其中喜爱打篮球的女生人数为X,求X的分布列与均值.
附:,其中,
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】某研究机构随机抽取了新近上映的某部影片的120名观众,对他们是否喜欢这部影片进行了调查,得到如下数据(单位:人):
根据上述信息,解决下列问题:
(1)根据小概率值的独立性检验,分析观众喜欢该影片与观众的性别是否有关;
(2)从不喜欢该影片的观众中采用分层抽样的方法,随机抽取6人.现从6人中随机抽取2人,若所选2名观众中女性人数为X,求X的分布列及数学期望.
附:,其中.
喜欢 | 不喜欢 | 合计 | |
男性 | 40 | 30 | 70 |
女性 | 35 | 15 | 50 |
合计 | 75 | 45 | 120 |
(1)根据小概率值的独立性检验,分析观众喜欢该影片与观众的性别是否有关;
(2)从不喜欢该影片的观众中采用分层抽样的方法,随机抽取6人.现从6人中随机抽取2人,若所选2名观众中女性人数为X,求X的分布列及数学期望.
附:,其中.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
您最近半年使用:0次
解答题-应用题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】疫情结束之后,演唱会异常火爆.为了调查“喜欢看演唱会和学科是否有关”,对本年级的100名老师进行了调查.
附:,其中.
(1)完成下列列联表,并判断是否有95%的把握认为本年级老师“喜欢看演唱会”与“学科”有关;
(2)三楼大办公室中有11名老师,有4名老师喜欢看演唱会,现从这11名老师中随机抽取3人,求抽到的3人中恰有1人喜欢看演唱会的概率.
附:,其中.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
喜欢看演唱会 | 不喜欢看演唱会 | 合计 | |
文科老师 | 30 | ||
理科老师 | 40 | ||
合计 | 50 |
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐3】“学习强国”APP是由中宣部主管以习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为主要内容的“PC端+手机客户端”两大终端二合一模式的学习平台,2019年1月1日上线后便成为了党员干部群众学习的“新助手”,为了调研某地党员在“学习强国”APP的学习情况,研究人员随机抽取了名该地党员进行调查,将他们某两天在“学习强国”APP上所得的分数统计如表所示:
表(1)
现用分层抽样的方法从分及以上的党员中随机抽取人,再从抽取的人中随机选取人作为学习小组长,求所选取的两位小组长的分数都在上的概率;
为了调查“学习强国”APP得分情况是否收到所在单位的影响,研究人员随机抽取了机关事业单位党员以及国有企业党员作出调查,得到的数据如表所示:
表(2)
判断是否有的把握认为“学习强国”APP得分情况受所在单位的影响.
附:
分数 | ||||
人数 |
表(1)
现用分层抽样的方法从分及以上的党员中随机抽取人,再从抽取的人中随机选取人作为学习小组长,求所选取的两位小组长的分数都在上的概率;
为了调查“学习强国”APP得分情况是否收到所在单位的影响,研究人员随机抽取了机关事业单位党员以及国有企业党员作出调查,得到的数据如表所示:
机关事业单位党员 | 国有企业党员 | |
分数超过 | ||
分数不超过 |
表(2)
判断是否有的把握认为“学习强国”APP得分情况受所在单位的影响.
附:
您最近半年使用:0次
解答题-应用题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】甲、乙两俱乐部进行羽毛球团体赛,比赛依次按照男子双打、女子双打、混合双打、男子单打、女子单打共五个项目进行,规定每个项目均采取三局两胜制,且在上述五项中率先赢下三项的俱乐部获胜(后续项目不再进行比赛).已知在男双项目、女双项目、男单项目这三项的每局中,甲俱乐部获胜的概率均为0.7;在混双项目、女单项目这两项的每局中,乙俱乐部获胜的概率均为0.8,假设每局比赛之间互不影响.(注:比赛没有平局,且所有结果均保留一位小数.)
(1)求甲俱乐部在男子双打项目中获胜的概率;
(2)记比赛结束时所完成的比赛项目数量为随机变量X,求X的分布列和数学期望.
(1)求甲俱乐部在男子双打项目中获胜的概率;
(2)记比赛结束时所完成的比赛项目数量为随机变量X,求X的分布列和数学期望.
您最近半年使用:0次
解答题-应用题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】甲、乙两名选手争夺一场乒乓球比赛的冠军.比赛采取三局两胜制,即某选手率先获得两局胜利时比赛结束,且该选手夺得冠军.根据两人以往对战的经历,甲、乙在一局比赛中获胜的概率分别为,,且每局比赛的结果相互独立.
(1)求甲夺得冠军的概率;
(2)比赛开始前,工作人员买来一盒新球,共有6个.新球在一局比赛中使用后成为“旧球”,“旧球”再在一局比赛中使用后成为“废球”.每局比赛前裁判员从盒中随机取出一颗球用于比赛,且局中不换球,该局比赛后,如果这颗球成为废球,则直接丢弃,否则裁判员将其放回盒中.记甲、乙决出冠军后,盒内新球的数量为X,求随机变量X的分布列与数学期望.
(1)求甲夺得冠军的概率;
(2)比赛开始前,工作人员买来一盒新球,共有6个.新球在一局比赛中使用后成为“旧球”,“旧球”再在一局比赛中使用后成为“废球”.每局比赛前裁判员从盒中随机取出一颗球用于比赛,且局中不换球,该局比赛后,如果这颗球成为废球,则直接丢弃,否则裁判员将其放回盒中.记甲、乙决出冠军后,盒内新球的数量为X,求随机变量X的分布列与数学期望.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】某家电专卖店试销三种新型电暖器,销售情况如下表所示:
(1)从前三周随机选一周,求该周型电暖器销售量最高的概率;
(2)为跟踪调查电暖器的使用情况,根据销售记录,从该家电专卖店第一周和第二周售出的电暖器中分别随机抽取一台,求抽取的两台电暖器中A型电暖器台数的分布列和数学期望;
(3)直接写出一组的值,使得表中每行数据的方差相等.
第一周 | 第二周 | 第三周 | 第四周 | |
A型数量(台) | 10 | 9 | 14 | |
B型数量(台) | 13 | 9 | 14 | |
C型数量(台) | 7 | 12 | 13 |
(2)为跟踪调查电暖器的使用情况,根据销售记录,从该家电专卖店第一周和第二周售出的电暖器中分别随机抽取一台,求抽取的两台电暖器中A型电暖器台数的分布列和数学期望;
(3)直接写出一组的值,使得表中每行数据的方差相等.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】在某大学自主招生考试中,所有选报II类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试,成绩分为A,B,C,D,E五个等级. 某考场考生两科的考试成绩的数据统计如下图所示,其中“数学与逻辑”科目的成绩为B的考生有10人.
(1)求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为A的人数;
(2)若等级A,B,C,D,E分别对应5分,4分,3分,2分,1分.
(i)求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分;
(ii)若该考场共有10人得分大于7分,其中有2人10分,2人9分,6人8分. 从这10人中随机抽取两人,求两人成绩之和的分布列和数学期望.
(1)求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为A的人数;
(2)若等级A,B,C,D,E分别对应5分,4分,3分,2分,1分.
(i)求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分;
(ii)若该考场共有10人得分大于7分,其中有2人10分,2人9分,6人8分. 从这10人中随机抽取两人,求两人成绩之和的分布列和数学期望.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】甲、乙两位同学参加学校组织的数学文化知识答题游戏,规则如下:甲同学先回答2道题,至少答对一道题后,乙同学才有机会答题,同样也是两次答题机会.两位同学每答对一道题可获得5积分,答错不得分,甲同学每道题答对的概率均为,乙同学每道题答对的概率均为,每道题答对与否互不影响.
(1)求乙同学有机会答题的概率;
(2)记X为甲和乙同学一共拿到的积分,求X的分布列和数学期望.
(1)求乙同学有机会答题的概率;
(2)记X为甲和乙同学一共拿到的积分,求X的分布列和数学期望.
您最近半年使用:0次