【推荐1】现给出一位同学在7月和8月进行的米短跑测试成绩（单位：秒）：

8月
7月

记7月､8月成绩的样本平均数分别为，，样本方差分别为，.
附：①统计量可在一定程度上说明两组成绩的差异（当时，可认为两组成绩有显著差异）；
②若满足，则可说明成绩有显著提高.
(1)判断该同学的两组成绩是否有显著差异，并说明理由；
(2)判断该同学的成绩是否有显著提高，并说明理由.

【推荐2】一位父亲在孩子出生后，每月给小孩测量一次身高，得到前7个月的数据如下表所示．

月龄	1	2	3	4	5	6	7
身高（单位：厘米）	52	56	60	63	65	68	70

(1)求小孩前7个月的平均身高；
(2)求出身高y关于月龄x的回归直线方程（计算结果精确到整数部分）；
(3)利用（2）的结论预测一下8个月的时候小孩的身高．
参考公式：．

【推荐2】某汽车专卖店试销A，B，C三种品牌的新能源汽车，销售情况如下表所示：

	第一周	第二周	第三周	第四周
A品牌数量（台）	11	10	15
B品牌数量（台）	14	9	13
C品牌数量（台）	6	11	12

(1)从前三周随机选一周，若A品牌销售量比C品牌销售量多，求A品牌销售量比B品牌销售量多的概率；
(2)为跟踪调查新能源汽车的使用情况，根据销售记录，从该专卖店第二周和第三周售出的新能源汽车中分别随机抽取一台．求抽取的两台汽车中A品牌的台数X的分布列和数学期望；
(3)直接写出一组的值，使得表中每行数据方差相等．

【推荐3】某化肥厂有甲､乙两个车间生产同一种产品，从两个车间生产的产品中各随机抽取7包称重，记录数据如下（单位：）：
甲：
乙：
(1)计算甲､乙两个车间抽取的产品质量的平均数与方差，并说明哪个车间产品质量比较稳定；
(2)从两组数据中各随机抽取一个不小于100的数据，甲组中抽取的数据记为x，乙组中抽取的数据记为y，求的概率.

【推荐1】如图是某市年月日至日的空气质量指数趋势图，某人随机选择年月日至月日中的某一天到达该市，并停留天.

(1)求此人到达当日空气质量指数大于的概率；
(2)设是此人停留期间空气质量指数小于的天数，求的分布列与数学期望；
(3)由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大？（结论不要求证明）

【推荐2】2020年，国庆“遇上”中秋，中国人把这个“超长黄金周”过出了年味．假期期间，各国各大旅游景点、车站、机场人头攒动的场景也吸引了世界的目光．外国媒体、专家和网友“实名羡慕”，这一派热闹景象证明了中国抗疫的成功，也展示了中国经济的复苏劲头．抗疫的成功离不开国家强大的医疗卫生条件，下表示某省2013年至2019年医疗卫生机构数（单位：万个）：

年份	2013	2014	2015	2016	2017	2018	2019
年份代号	1	2	3	4	5	6	7
医疗卫生机构/万个	4.2	4.3	4.5	4.7	4.8	4.8	4.9

（1）求关于的线性回归方程（保留两位小数）．
（2）规定：若某年的实际医疗卫生机构数与估计值的差的绝对值不超过500个，则称该年是“吻合”年．现从2013—2019年这7年中任选2年，试求这2年中“吻合年”的个数恰好为1的概率．
参考数据：，．
参考公式：，

【推荐3】某小组共有10人，利用假期参加义工活动，已知参加义工活动1次的有2人､2次的有4人､3次的有4人.现从这10人中随机选出2人作为该组代表参加座谈会.
（1）设为事件“选出的2人参加义工活动次数之和为4”，求事件发生的概率；
（2）设为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值，求随机变量的分布列.

【推荐1】在高中学习过程中，同学们经常这样说：“数学物理不分家，如果物理成绩好，那么学习数学就没什么问题．”某班针对“高中生物理学习对数学学习的影响”进行研究，得到了高中生的物理成绩与数学成绩具有线性相关关系的结论．现从该班随机抽取名学生在一次考试中的数学和物理成绩，如表：

编号 成绩
物理（）
数学（）

(1)求数学成绩对物理成绩的线性回归方程（精确到）．若某位学生的物理成绩为分，预测他的数学成绩；
(2)要从抽取的这五位学生中随机选出位参加一项知识竞赛，记其中数学成绩高于分的学生人数为，求的分布列和数学期望．
参考公式：，．
参考数据：，．

【推荐2】2022年我国将举办第届冬季奥林匹克运动会，为了解某城市居民对冰雪运动的关注情况，随机抽取了该市人进行调查统计，得到列联表.

	男	女	合计
关注冰雪运动
不关注冰雪运动
合计

（1）根据列联表判断，是否有99%的把握认为该市居民关注冰雪运动与性别有关；
（2）从关注冰雪运动的居民中按比例分层抽样抽取人，并从人中随机选人进行采访，记这人中女性人数为求的分布列与数学期望.附:.

【推荐3】国家对电器行业生产要求低碳、环保、节能，有利于回收．冰箱的生产质量用综合质量指标值来衡量，当时，产品为一级品，当时，产品为二级品，当时，产品为三级品．某冰箱生产厂家，为满足国家要求，根据市场需求，研究开发一种新款冰箱，试生产台，并初步测量了每台冰箱的值，得到下面的结果：

综合质量指标值
频数

将样本频率视为总体概率.
(1)若从这批产品中有放回地随机抽取件，记“抽出的产品中恰有一件三级品”为事件，求事件发生的概率；
(2)将这批产品报送主管部门进行质量检测，以取得产品生产许可证．主管部门的检测方案：先从这批产品中任取件，若这件产品都是一级品，再从这批产品中任取件检测，若为一级品，则这批产品通过检测，并颁发生产许可证；若这件产品有件一级品，则再从这批产品中任取件检测，若这件产品都是一级品，则这批产品通过检测，并颁发生产许可证．其他情况下这批产品不能通过检测，且每件产品的检测相互独立．求该冰箱生产厂家取得生产许可证的概率；
(3)若该冰箱生产厂家取得生产许可证，厂家投入生产，且已知生产一台冰箱的成本为元，一件一级品的售价为元，一件二级品的售价为元，一件三级品的售价为元，设一台冰箱的利润为元，求的分布列及数学期望．