某公司为了解用户对公司生产的产品的满意度做了一次随机调查,共随机选取了100位用户对其产品进行评分.用户对产品评分情况如表所示(已知满分100分,选取的100名用户的评分分值在区间
上).
选取的100名用户中男性用户评分情况:
选取的100名用户中女性用户评分情况:
(1)分别估计用户对产品评分分值在
,
,
的概率;
(2)若用户评分分值不低于80分,则定位用户对产品满意.填写下面的
列联表,并分析有没有95%以上的把握认为用户对产品满意与否与性别有关?
参考公式与数据:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61c478da2397882f629cd1be5f6cd58e.png)
选取的100名用户中男性用户评分情况:
得分 | ||||||
男生人数 | 7 | 11 | 18 | 12 | 8 | 8 |
得分 | ||||||
女生人数 | 3 | 9 | 12 | 8 | 2 | 2 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f8c2a91a15e1f7b296b64d3bd2e7551.png)
(2)若用户评分分值不低于80分,则定位用户对产品满意.填写下面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
男性用户 | 女性用户 | 合计 | |
对产品满意 | |||
对产品不满意 | |||
合计 | 100 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b4c3497b89b1522fb1d5dcd631e481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
k | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
更新时间:2022-06-23 10:37:35
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】有甲、乙两个班级进行数学考试,若规定成绩在85分及以上为优秀,85分以下为非优秀,统计成绩后,得到如下的列联表.
已知从105个学生中随机抽取1人,其数学成绩为优秀的概率为
.
(1)请根据已知条件补全上面的列联表;
(2)依据
的独立性检验,能否认为学生的数学成绩与班级有关?
(3)若按下面的方法从甲班数学成绩为优秀的学生中抽取1人:把甲班数学成绩为优秀的10名学生按2到11进行编号,先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取人的编号(注:出现的点数之和为12时,被抽取人的编号为2),试求抽到4号或9号的概率.
单位:人 | |||
班级 | 数学成绩 | 合计 | |
优秀 | 非优秀 | ||
甲班 | 10 | ||
乙班 | 30 | ||
合计 | 105 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a734873a608f0c070dec80b89d179754.png)
(1)请根据已知条件补全上面的列联表;
(2)依据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ead9d6ff51996f3ebace6f212e11a9e4.png)
(3)若按下面的方法从甲班数学成绩为优秀的学生中抽取1人:把甲班数学成绩为优秀的10名学生按2到11进行编号,先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取人的编号(注:出现的点数之和为12时,被抽取人的编号为2),试求抽到4号或9号的概率.
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解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】
年
月
日第
届亚运会在杭州开幕,本届亚运会共设
个竞赛大项,包括
个奥运项目和
个非奥运项目.为研究不同性别学生对杭州亚运会项目的了解情况,某学校进行了一次抽样调查,分别抽取男生和女生各
名作为样本,设事件
“了解亚运会项目”,
“学生为女生”,据统计
,
.
(1)根据已知条件,填写下列
列联表,并依据
的独立性检验,能否认为该校学生对亚运会项目的了解情况与性别有关?
(2)现从该校了解亚运会项目的学生中,采用分层随机抽样的方法随机抽取
名学生,再从这
名学生中随机抽取
人,设抽取的
人中男生的人数为
,求
的分布列和数学期望.
参考公式:
,
.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e946baf1316ac1f219398ecedadf6cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d02ea8c4988c5c28ab93f0d70fb55a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f592748753dbbbd747a14a94a2dea9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46be7581dbbccda50e5d5cd18056ddea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b72ac611ae66b86761e080761d9aabc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34584b79ec2246f47aeed8855d2762c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d02ea8c4988c5c28ab93f0d70fb55a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5f1e5d29de6e4d72bfed62d9c14dde5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1f9fabbbe61a759e52ec975215e2e7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d5844d2a1f3da7676c98ab5a0a99c3f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2463a02b2da9059288e1baba49f15eb.png)
(1)根据已知条件,填写下列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83caa0ad94044a1e206b1cc0b3f85080.png)
(2)现从该校了解亚运会项目的学生中,采用分层随机抽样的方法随机抽取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d02ea8c4988c5c28ab93f0d70fb55a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d02ea8c4988c5c28ab93f0d70fb55a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
了解 | 不了解 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
附:
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】某农林科技大学培育出某一小麦新品种,为检验该新品种小麦的最佳播种日期,把一块地均分为A,B两块试验田(假设A,B两块试验田地质情况一致),10月10日在A试验田播种该新品种小麦,10月20日在B试验田播种该新品种小麦,小麦收割后从这两块试验田收获的小麦中各随机抽取了20份(每份1000粒),并测其千粒重(单位:g),得到如下茎叶图.其中千粒重不低于40g的小麦视为饱满,否则视为不饱满.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/28/2926013851492352/2927395870507008/STEM/e6a75ce545e34ab3a94db2ef48ec77e7.png?resizew=342)
(1)根据茎叶图完成下面的
列联表,并判断是否有95%的把握认为小麦是否饱满与播种日期有关;
(2)从A,B两块试验田的样本中各随机抽取1份小麦,求抽取的2份小麦中至少有1份饱满小麦的概率;
(3)用样本估计总体,从A试验田随机选取50份(每份1000粒)小麦,记饱满的小麦份数为X,求X的数学期望
.
附:
,其中
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/28/2926013851492352/2927395870507008/STEM/e6a75ce545e34ab3a94db2ef48ec77e7.png?resizew=342)
(1)根据茎叶图完成下面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
10月10日播种 | 10月20日播种 | 合计 | |
饱满 | |||
不饱满 | |||
合计 |
(3)用样本估计总体,从A试验田随机选取50份(每份1000粒)小麦,记饱满的小麦份数为X,求X的数学期望
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adfd1be0117103ff658943d69aaeb4a2.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b2f70b01e964f4084816bd12125b714.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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解答题-应用题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】2024年3月,某校语文教师对学生提出“3月读一本书”的要求,每位学生都选择且只能选择《红楼梦》和《三国演义》中的一本,现随机调查该校男、女生各100人,发现选择《红楼梦》的有90人,其中女生占
.
(1)补充完整下述
列联表,并判断能否有
的把握认为学生选择《红楼梦》还是《三国演义》与性别有关;
(2)已知学生选择哪本书是相互独立的,用频率代替概率,从该校选择《红楼梦》的学生中随机抽取3人,抽到的女生人数设为
,求
的分布列和数学期望.
参考公式:
,其中
.
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
(1)补充完整下述
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc3e36a8ddec055b2164ae365daf1326.png)
《红楼梦》 | 《三国演义》 | |
男生 | ||
女生 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f503f0dec4cf2cc95ad9521c5eaf9f18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
参考数据:
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】在2020年某高中举行的校数学竞赛中,
名考生的免赛成绩统计如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/10/15/2829707022974976/2829739467554816/STEM/1704c008726b4da5bc35d4bdbbc7ed60.png?resizew=318)
(1)估计这
名考生的竞赛平均成绩
;
(2)记
分以上为优秀,
外及以下为非优秀,结合频率分布直方图完成下表,并判断是否有
的把握认为该学科竞赛成绩与性别有关?
附:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ba602bfa3a3ffb4fb43dc0f704a7f7d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/10/15/2829707022974976/2829739467554816/STEM/1704c008726b4da5bc35d4bdbbc7ed60.png?resizew=318)
(1)估计这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ba602bfa3a3ffb4fb43dc0f704a7f7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
(2)记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfd121f4aeca8a78a320fca1fd1c4d07.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfd121f4aeca8a78a320fca1fd1c4d07.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02ca40b5a7476f844dad0e5f79fa69aa.png)
非优秀 | 优秀 | 合计 | |
女生 | ![]() | ||
男生 | ![]() | ||
合计 | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐3】4月23日是“世界读书日”,某中学在此期间开展了一系列的读书教育活动,为了解本校学生课外阅读情况,学校随机抽取了100名学生对其课外阅读时间进行调查,下图是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间(单位:分钟)的频率分布直方图,若将日均课外阅读时间不低于60分钟的学生称为“读书谜”,低于60分钟的学生称为“非读书谜”.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/25/90d2660e-4a01-4b04-8ff3-75497f1b32aa.png?resizew=293)
(1)求
的值并估计全校3000名学生中读书谜大概有多少名?(将频率视为概率)
(2)根据已知条件完成下面
的列联表,并据此判断是否有
的把握认为“读书谜”与性别有关?
附:
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/25/90d2660e-4a01-4b04-8ff3-75497f1b32aa.png?resizew=293)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)根据已知条件完成下面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95c487ba8259608d3cb24fb594ffbd7b.png)
非读书迷 | 读书迷 | 合计 | |
男 | 40 | ||
女 | 25 | ||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】某高校对该校学生进行了一次“身体素质测试”,包括铅球、50米跑、立定跳远三项.现将这三项的指标分别记为x,y,z,并对它们进行量化:0表示不合格,1表示合格,2表示优良,再用综合指标
的值评定身体素质等级,若
测为一级;若
,则为二级,若
,则为三级.为了了解该校学生身体素质的情况,随机抽取了10人的测试成绩,得到如下表所示结果:
(1)在这10人中任取2人,求抽取的2人指标z相同的概率;
(2)从等级是一级的人中任取1人,其综合指标记为m,从等级不是一级的人中任取1人,其综合指标记为n,记随机变量
,求X的均值和方差.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb13b784ecdbf219c8cc465653054076.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b16f65d8c803ba7b306df0af84f5043.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a6768c1396c1d7c47d6958a90af7d8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9022a6aad904c7462219b8ab5852e3a4.png)
编号 | |||||
编号 | |||||
(2)从等级是一级的人中任取1人,其综合指标记为m,从等级不是一级的人中任取1人,其综合指标记为n,记随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/068d01379b2ac233ceebedc62b404831.png)
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解答题-应用题
|
适中
(0.65)
【推荐2】某种产品的广告费支出
与销售额
(单位:万元)之间有如下对应数据:
(1)若广告费与销售额具有相关关系,求回归直线方程;
(2)在已有的五组数据中任意抽取两组,求两组数据其预测值与实际值之差的绝对值都不超过5的概率.
参考公式:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![]() | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
![]() | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
(1)若广告费与销售额具有相关关系,求回归直线方程;
(2)在已有的五组数据中任意抽取两组,求两组数据其预测值与实际值之差的绝对值都不超过5的概率.
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f67488ab457a978912cce3f928edab64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65b7e3d39b476f8438b103ede00bf61a.png)
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解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐3】2020年4月21日,习近平总书记到安康市平利县老县镇考察调研,在镇中心小学的课堂上向孩子们发出了“文明其精神,野蛮其体魄”的期许某市教育部门为了了解全市01中学生疫情期间居家体育锻炼的情况,从全市随机抽1000名中学生进行调查,统计他们每周参加体育锻炼的时长,右图是根据调查结果绘制的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/29/a7085b4b-f3df-4fea-bbd0-4959614a449f.png?resizew=244)
(1)已知样本中每周体育锻炼时长不足4小时的体育锻炼的中学生有100人,求直方图中
,
的值;
(2)为了更具体地了解全市中学生疫情期间的体育锻炼情况,利用分层抽样的方法从
和
两组中共抽取了6名中学生参加线上座谈会,现从上述6名学生中随机抽取2名在会上进行体育锻炼视频展示,求这2名学生来自不同组的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/29/a7085b4b-f3df-4fea-bbd0-4959614a449f.png?resizew=244)
(1)已知样本中每周体育锻炼时长不足4小时的体育锻炼的中学生有100人,求直方图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(2)为了更具体地了解全市中学生疫情期间的体育锻炼情况,利用分层抽样的方法从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a22b76bfb56ac55d1d6d783165d99ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8584bf759f1a3131d042777bfaf158ab.png)
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