【推荐1】在2017年高校自主招生期间，某校把学生的平时成绩按“百分制”折算，选出前名学生，并对这名学生按成绩分组，第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，如图为频率分布直方图的一部分，其中第五组、第一组、第四组、第二组、第三组的人数依次成等差数列，且第四组的人数为．

(1)请在图中补全频率分布直方图；
(2)若大学决定在成绩高的第组中用分层抽样的方法抽取6名学生进行面试
①若大学本次面试中有三位考官，规定获得两位考官的认可即可面试成功，且各考官面试结果相互独立，已知甲同学已经被抽中，并且通过这三位考官面试的概率依次为，求甲同学面试成功的概率；
②若大学决定在这6名学生中随机抽取3名学生接受考官的面试，第3组总有名学生被考官面试，求的分布列和数学期望．

【推荐3】同程旅游随机调查了年龄在（单位：岁）内的1250人的购票情况，其中50岁以下（不包含50岁）的有900人，50岁以上（包含50岁）的有350人，由调查数据的统计结果显示，有的人参与网上购票，网上购票人数的频率分布直方图如下图所示.

（1）已知年龄在，，的网上购票人数成等差数列，求的值；
（2）根据题目数据填写列联表，并根据填写数据判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为网上购票与年龄有关系？

	50岁以下	50岁以上	总计
参与网上购票
不参与网上购票
总计

附：

	0.010	0.005	0.001
	6.635	7.879	10.828

（3）为鼓励大家网上购票，该平台常采用购票就发放酒店入住代金券的方法进行促销，具体做法如下：年龄在岁的每人发放20元，其余年龄段的每人发放50元，先按发放代金券的金额采用分层抽样的方式从参与调查的1000位网上购票者中抽取10人，并在这10人中随机抽取3人进行回访调查，求此3人获得代金券的金额总和的分布列和数学期望.

【推荐1】已知某摸球游戏的规则如下：从装有5个大小、形状完全相同的小球的盒中摸球（其中3个红球、2个黄球），每次摸一个球记录颜色并放回，若摸出红球记1分，摸出黄球记2分．
（1）求“摸球三次得分为5分”的概率；
（2）设ξ为摸球三次所得的分数，求随机变量ξ的分布列和数学期望．

【推荐2】春节期间爆发的新型冠状病毒（2019-nCoV），是一种可以借助飞沫和接触传播的变异病毒.某定点医院对来院就诊的发热病人的血液进行检验，随机抽取了1000份发热病人的血液样本，其中感染新型冠状病毒的有200份，以频率作为概率的估计值，.
（1）某时间段内来院就诊的8名发热病人中，恰有3人感染新型冠状病毒的概率是多少？
（2）医院方为了解身体素质与感染病毒的关系，给市民的健康给出指导意见，医院随机抽查了50名病毒感染者和50名未感染病毒的普通发热病人，调查他们一天锻炼时间是否超过一小时，我们将每天锻炼时间超过一小时的即为爱运动人群，每天锻炼时间不到一小时的为不爱运动人群，得到如下表格，

	感染病毒	未感染病毒
爱运动	10	20
不爱运动	40	30

能否有95%的把握认为是否喜爱运动和容易感染新冠心形冠状病毒有关？
（3）医院里治疗重症病人使用的某种型号的呼吸机由3个重要部件组成，部件1或部件2正常工作且部件3正常工作，则呼吸机正常工作.这三个附件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布，且各个部件能否正常相互独立，那么该型号的呼吸机使用寿命超过1000小时的概率是多少？
参考公式及数据：，其中.（）

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

【推荐3】A、B两位同学各有五张卡片，现以投掷均匀硬币的形式进行游戏，当出现正面朝上时A赢得B一张卡片，否则B赢得A一张卡片．规定掷硬币的次数达9次时，或在此前某人已赢得所有卡片时游戏终止．设表示游戏终止时掷硬币的次数．
(1)求的取值范围；
(2)求的数学期望．

【推荐2】某校团委组织“航天知识竞赛”活动，每位参赛者第一关需回答三个问题，第一个问题回答正确得10分，回答错误得0分；第二个问题回答正确得10分，回答错误得-10分；第三个问题回答正确得10分，回答错误得-10分.规定，每位参赛者回答这三个问题的总得分不低于20分就算闯关成功.若每位参赛者回答前两个问题正确的概率都是，回答第三个问题正确的概率都是，且各题回答正确与否相互之间没有影响．
（1）求参赛者甲仅回答正确两个问题的概率；
（2）求参赛者甲回答这三个问题的总得分的分布列､期望和闯关成功的概率.

【推荐3】某市对全体高中学生举行了一次关于环境保护相关知识的测试．统计人员从全市高中学生中随机抽取100名学生的成绩作为样本进行统计，测试满分为100分，统计后发现所有学生的测试成绩都在区间内，并且段内的人数恰成等差数列，如图所示是频率分布直方图的一部分．

(1)请补全频率分布直方图（标上纵坐标的值），直接写出百分之八十五分位数：___________（精确到0.1）；
(2)用样本频率估计总体，从全市高中学生中随机抽取2名学生，记成绩在区间内的人数为X，成绩在区间内的人数为Y，记，比较与的大小关系．