【推荐1】在某地区，某项职业的从业者共约8.5万人，其中约3.4万人患有某种职业病；为了解这种职业病与某项身体指标（检测值为不超过6的正整数）间的关系，依据是否患有职业病，使用分层抽样的方法随机抽取了100名从业者，记录他们该项身体指标的检测值，整理得到如下统计图：

(1)求样本中患病者的人数和图中，的值；
(2)试估计此地区该项身体指标检测值不低于5的从业者的人数；
(3)某研究机构提出，可以选取一个常数，若一名从业者该项身体指标检测值大于，则判断其患有这种职业病；若检测值小于，则判断其未患有这种职业病，从样本中随机选择一名从业者，按照这种方法判断其是否患病，请你选择一个常数，求这个常数下判断错误的概率.

【推荐2】某班名学生在一次百米测试中，成绩全部介于秒与秒之间，将测试结果按如下方式分成六组:每一组，成绩大于等于秒且小于秒;第二组，成绩大于等于秒且小于秒;……第六组，成绩大于等于秒且小于等于秒.下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.

（1）估计此次百米测试成绩的中位数(精确到);
（2）为了尽快提高学生的体育成绩，对此次百米测试成绩不小于秒的两组同学进行特训，特训一段时间后有两位同学成绩符合要求，求这两位同学来自同一组的概率.

【推荐3】某班同学利用国庆节进行社会实践，对岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”.得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：

组数	分组	低碳组的人数	占本组的频率
第一组		120	0.6
第二组		195	P
第三组		100	0.5
第四组		a	0.4
第五组		30	0.3
第六组		15	0.3

   
（1）补全频率分布直方图，并求n，a，p的值；
（2）求年龄段人数的中位数和众数；（直接写出结果即可）
（3）从岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取3人作为领队，求选取的3名领队中年龄都在岁的概率.

【推荐1】每年3月20日是国际幸福日，某电视台随机调查某一社区人们的幸福度.现从该社区随机抽取18名居民，用“10分制”记录了他们的幸福度指数，结果见如图所示茎叶图（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶），若幸福度不低于8.5分，则称该人的幸福度为“很幸福”.以这18人的样本数据来估计整个社区的总体数据，若从该社区（人数很多）任选3人，记表示抽到幸福度为“很幸福”的人数，求的分布列.

【推荐3】改革开放以来，中国快递行业持续快速发展，快递业务量从上世纪年代的万件提升到2018年的亿件，快递行业的发展也给我们的生活带来了很大便利.已知某市某快递点的收费标准为:首重(重量小于等于 )收费元，续重元(不足按 算). (如:一个包裹重量为则需支付首付元，续重元，一共元快递费用)
（1）若你有三件礼物重量分别为，要将三个礼物分成两个包裹寄出(如: 合为一个包裹，一个包裹)，那么如何分配礼物，使得你花费的快递费最少？
（2）为了解该快递点2019年的揽件情况，在2019年内随机抽查了天的日揽收包裹数(单位:件)，得到如下表格:

包裹数(单位:件)
天数(天)

现用这天的日揽收包裹数估计该快递点2019年的日揽收包裹数.若从2019年任取天，记这天中日揽收包裹数超过件的天数为随机变量 求的分布列和期望