我国古代
九章算术
中将上、下两面为平行矩形的六面体称为刍童,关于“刍童”的体积计算曰:“倍上袤,下袤从之,亦倍下袤,上袤从之
各以其广乘之,并,以高乘之,六而一
”其计算方法是:将上底面的长乘二,与下底面的长相加,再与上底面的宽相乘
将下底面的长乘二,与上底面的长相加,再与下底面的宽相乘
把这两个数值相加,与高相乘,再取其六分之一
已知一个“刍童”的下底面是长为
,宽为
的矩形,上底面是长为
,宽为
的矩形,“刍童”的高为
,则该“刍童”的体积为__________ .
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更新时间:2022-07-09 12:47:14
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【知识点】 求组合体的体积
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【推荐1】一个几何体的三视图如图所示,则几何体的体积为________ .
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【推荐2】玉璧是我国传统的玉礼器之一,也是“六瑞”之一,象征着吉祥等寓意.穿孔称作“好”,边缘器体称作“肉”.《尔雅•释器》“肉倍好谓之璧,好倍肉谓之瑷,肉好“若一谓之环”.一般把体形扁平、周边圆形、中心有一上下垂直相透的圆孔的器物称为璧.如图所示,某玉璧通高
cm,内孔直径径8cm.外孔直径16cm,则该玉璧的体积为______ .
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【推荐3】某学习合作小组学习了祖暅原理:“幂势既同,则积不容异”,意思是夹在两个平行平面间的两个几何体,被平行于这两个平行平面的任何平面所截,如果截得两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等.利用祖暅原理研究椭圆
绕
轴旋转一周所得到的椭球体的体积,方法如下:取一个底面圆半径为
高为
的圆柱,从圆柱中挖去一个以圆柱上底面为底面,下底面圆心为顶点的圆锥,把所得的几何体和半椭球体放在同一平面
上,那么这两个几何体也就夹在两个平行平面之间了,现在用一平行于平面
的任意一个平面
去截这两个几何体,则截面分别是圆面和圆环面,经研究,圆面面积和圆环面面积相等,由此得到椭球体的体积是__________ .
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