如图,在△ABC中,点E是CD的中点,AE与BC相交于F,设,.(1)用,表示,;
(2)若在平面直角坐标系xOy中,已知点,,,求.
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湖北省部分市州2021-2022学年高一下学期7月期末联考数学试题(已下线)第09讲 平面向量加、减、数乘运算的坐标表示北京市通州区运河中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)期末专题04 平面向量大题综合-【备战期末必刷真题】湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2022-2023学年高一上学期期末数学试题专题02平面向量基本定理与平面向量的坐标表示(已下线)高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练(1)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)辽宁省重点中学沈阳市郊联体2023-2024学年高一下学期4月联考数学试题(已下线)高一下学期期末复习解答题压轴题二十四大题型专练(1)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
更新时间:2022-07-10 20:15:55
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【推荐1】将所有平面向量组成的集合记作,f是从到的映射,记作或,其中,,,,,都是实数.定义映射的模为:在的条件下的最大值,记作.若存在非零向量,及实数使得,则称为的一个特征值.
(1)若,求;
(2)若,计算的特征值并求出相应的;(若符合条件的向量有多个,写出其中一个即可)
(3)若,要使有唯一的特征值,实数,,,应满足什么条件?试找出一个映射,满足以下两个条件:①有唯一的特征值;②,并验证满足这两个条件.
(1)若,求;
(2)若,计算的特征值并求出相应的;(若符合条件的向量有多个,写出其中一个即可)
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【推荐2】已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆的长半轴长为半径的圆截直线所得弦长为
(1)求椭圆的方程;
(2)设为椭圆上一点,若过点的直线与椭圆相交于两点,且满足为坐标原点,当时,求实数的取值范围.
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(1)写出及的坐标,并求出的坐标
(2)若的面积是,求的表达式
(3)对于(2)中的,是否存在最大的自然数,对一切都有成立?若存在,求出,若不存在,说明理由
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【推荐2】如图所示的两边,,设是的重心,边上的高为,过的直线与,分别交于,,已知,;(1)求的值;
(2)若,,,求的值;
(3)若的最大值为,求边的长.
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(2)若点P的坐标为,求直线AB的斜率.
(1)当A,B恰好分别为椭圆的上顶点和右顶点时,试探究:直线AD与BC的斜率之积是否为定值?若为定值,请求出该定值;否则,请说明理由;
(2)若点P的坐标为,求直线AB的斜率.
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【推荐2】如图,在中,已知边上的中点为边上的中点为相交于点.(1)求;
(2)求与夹角的余弦值;
(3)过点作直线交边于点,求该直线将成的上下两部分图形的面积之比的最小值.
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