在平面直角坐标系
中，曲线C的参数方程为
（
为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同长度单位建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
.
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(2)设直线l与y轴的交点为P，经过点P的动直线m与曲线C交于A，B两点，证明：
为定值.
中，曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同长度单位建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(2)设直线l与y轴的交点为P，经过点P的动直线m与曲线C交于A，B两点，证明：
为定值.
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更新时间：2022-07-15 12:48:13
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适中
(0.65)
【推荐1】选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，以坐标原点
为极点，以
轴正半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线
（
为参数），曲线
．
（1）将曲线
化成普通方程，将曲线
化成参数方程；
（2）判断曲线和曲线的位置关系．
在直角坐标系
中，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线（为参数），曲线．（1）将曲线
化成普通方程，将曲线化成参数方程；（2）判断曲线
和曲线的位置关系．
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【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程是
.
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(2)若P是曲线C上的动点，求点P到直线l距离的最大值，并求此时点P的坐标.
（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程是.(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(2)若P是曲线C上的动点，求点P到直线l距离的最大值，并求此时点P的坐标.
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(0.65)
【推荐3】选修4—4：坐标系与参数方程
以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
，曲线的参数方程为
（
是参数）.
（1）若把曲线上点的横坐标缩短为原来的
，纵坐标不变，得到曲线，
求曲线在直角坐标系下的方程；
（2）在第（1）问的条件下，判断曲线与直线的位置关系，并说明理由.
以平面直角坐标系
的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（是参数）.（1）若把曲线
上点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到曲线，求曲线
在直角坐标系下的方程；（2）在第（1）问的条件下，判断曲线
与直线的位置关系，并说明理由.
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【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
（为参数），直线l的参数方程为
（t为参数，
），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的长度单位，建立极坐标系．
(1)求曲线C的极坐标方程；
(2)设直线l与曲线C交于A，B两点，且
，求
的值．
（为参数），直线l的参数方程为（t为参数，），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的长度单位，建立极坐标系．(1)求曲线C的极坐标方程；
(2)设直线l与曲线C交于A，B两点，且
，求的值．
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(0.65)
【推荐2】已知圆C的参数方程为
，若P是圆C与y轴正半轴的交点，以圆心C为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求过点P的圆C的切线的 极坐标方程.
，若P是圆C与y轴正半轴的交点，以圆心C为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求过点P的圆C的切线的 极坐标方程.
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，（t为参数），以原点O为极点，
轴非负半轴为极轴，取相同的单位长度，建立极坐标系，曲线C的方程为
．
．
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【推荐1】在直角坐标系中，曲线
的参数方程是
（
为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的方程为
.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)已知点
，若直线与曲线相交于
两点，求
的值.
中，曲线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的方程为.(1)求曲线
的普通方程和直线的直角坐标方程；(2)已知点
，若直线与曲线相交于两点，求的值.
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【推荐2】选修4－4：坐标系与参数方程
在以直角坐标原点为极点，的非负半轴为极轴的极坐标系下，曲线的方程是
，将向上平移1个单位得到曲线．
（Ⅰ）求曲线的极坐标方程；
（Ⅱ）若曲线的切线交曲线于不同两点
，切点为
．求
的取值范围．
在以直角坐标原点
为极点，的非负半轴为极轴的极坐标系下，曲线的方程是，将向上平移1个单位得到曲线．（Ⅰ）求曲线
的极坐标方程；（Ⅱ）若曲线
的切线交曲线于不同两点，切点为．求的取值范围．
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，曲线
.
，求直线
，设
，且
，求实数
的值.
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【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为
（为参数，且
，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为：
，过点
倾斜角为
直线l与曲线、曲线共交于四点，这四点从左到右排序记为A、B、C、D.
（1）分别求出曲线、曲线对应的直角坐标方程；
（2）求
的值.
的参数方程为（为参数，且，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为：，过点倾斜角为直线l与曲线、曲线共交于四点，这四点从左到右排序记为A、B、C、D.（1）分别求出曲线
、曲线对应的直角坐标方程；（2）求
的值.
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适中
(0.65)
【推荐2】在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
，直线l与曲线C交于不同的两点A，B.
（1）求曲线C的参数方程；
（2）若点P为直线与x轴的交点，求
的取值范围.
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，直线l与曲线C交于不同的两点A，B.（1）求曲线C的参数方程；
（2）若点P为直线与x轴的交点，求
的取值范围.
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(0.65)
【推荐3】在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为
（其中t为参数，
），以原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
.
（1）求曲线的焦点的极坐标；
（2）若曲线的上焦点为F，直线l与曲线C交于A，B两点，
，求
的值.
中，直线l的参数方程为（其中t为参数，），以原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.（1）求曲线
的焦点的极坐标；（2）若曲线
的上焦点为F，直线l与曲线C交于A，B两点，，求的值.
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