某社区为了丰富群众的业余活动，倡导群众参加踢毽子，广场舞，投篮，射门等体育活动.在一次“定点投球”的游戏中，规则如下：每小组两位选手，每位选手投球两次，投中一次得2分，否则得0分，得分累加，得分之和不低于6分则称两人为“黄金搭档”.甲，乙两人一组，甲每次投中的概率为
，乙每次投中的概率为
，假设甲，乙两人是否投中互不影响.
(1)若
，
，求甲，乙两人累计得分之和为4的概率；
(2)若
，求甲，乙在一轮游戏中为“黄金搭档”的概率的最大值.
，乙每次投中的概率为，假设甲，乙两人是否投中互不影响.(1)若
，，求甲，乙两人累计得分之和为4的概率；(2)若
，求甲，乙在一轮游戏中为“黄金搭档”的概率的最大值.
21-22高二下·山东聊城·期末 查看更多[2]
更新时间：2022-07-18 07:32:59
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【推荐1】甲、乙两人进行围棋比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满8局时停止.设甲在每局中获胜的概率为
,且各局胜负相互独立.已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为
.
(1)求
的值；
(2)设
表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量的分布列和数学期望
.
,且各局胜负相互独立.已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为.(1)求
的值；(2)设
表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量的分布列和数学期望.
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【推荐2】随着共享单车的成功运营，更多的共享产品逐步走入大家的世界，共享汽车、共享篮球、共享充电宝等各种共享产品层出不穷.广元某景点设有共享电动车租车点，共享电动车的收费标准是每小时2元（不足1小时的部分按1小时计算）.甲、乙两人各租一辆电动车，若甲、乙不超过一小时还车的概率分别为
，
；一小时以上且不超过两小时还车的概率分别为，；两人租车时间都不会超过三小时.
（1）求甲、乙两人所付租车费用相同的概率；
（2）求甲、乙两人所付的租车费用之和大于或等于8的概率.
，；一小时以上且不超过两小时还车的概率分别为，；两人租车时间都不会超过三小时.（1）求甲、乙两人所付租车费用相同的概率；
（2）求甲、乙两人所付的租车费用之和大于或等于8的概率.
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【推荐3】已知某著名高校今年综合评价招生分两步进行：第一步是材料初审，若材料初审不合格，则不能进入第二步面试；若材料初审合格，则进入第二步面试．只有面试合格者，才能获得该高校综合评价的录取资格，且材料初审与面试之间相互独立，现有甲、乙、丙三名考生报名参加该高校的综合评价，假设甲、乙，丙三名考生材料初审合格的概率分别是
，，，面试合格的概率分别是，，
．
(1)求甲、乙两位考生中且只有一位考生获得该高校综合评价录取资格的概率；
(2)求三人中至少有一人获得该高校综合评价录取资格的概率．
，，，面试合格的概率分别是，，．(1)求甲、乙两位考生中且只有一位考生获得该高校综合评价录取资格的概率；
(2)求三人中至少有一人获得该高校综合评价录取资格的概率．
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【推荐1】天气越来越热，某冷饮店统计了近六天每天的用电量和对应的销售额，目的是了解二者之间的关系，数据如下表：
(1)该冷饮店做了一次摸奖促销活动，在一个口袋里放有大小、质地完全相同的
个红色雪花片和
个白色雪花片．若有放回地从口袋中每次摸取
个雪花片，连续摸两次，两次摸到的雪花片颜色不同定为一等奖，两次摸到的雪花片颜色相同定为二等奖，试比较中一等奖和中二等奖的概率的大小．
与
之间的样本相关系数
，请用最小二乘法求出关于的经验回归方程
，据此能否预测明年同时期用电量为
千瓦时的销售额？如果能，计算出结果；如果不能，请说出理由．
参考公式：
，
．
相关数据：
，
．
| 用电量（千瓦时） | 4 | 7 | 8 | 9 | 14 | 12 |
| 销售额（百元） |  |  |  |  |  |  |
个红色雪花片和个白色雪花片．若有放回地从口袋中每次摸取个雪花片，连续摸两次，两次摸到的雪花片颜色不同定为一等奖，两次摸到的雪花片颜色相同定为二等奖，试比较中一等奖和中二等奖的概率的大小．
与之间的样本相关系数，请用最小二乘法求出关于的经验回归方程，据此能否预测明年同时期用电量为千瓦时的销售额？如果能，计算出结果；如果不能，请说出理由．参考公式：
，．相关数据：
，．
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【推荐2】一台设备由三个部件构成，假设在一天的运转中，部件1，2，3需要调整的概率分别为0.1，0.2，0.2，各部件的状态相互独立．
(1)求设备在一天的运转中，部件1，2中至少有1个需要调整的概率；
(2)记设备在一天的运转中需要调整的部件个数为X，求当X为何值时需要调整的概率最小．
(1)求设备在一天的运转中，部件1，2中至少有1个需要调整的概率；
(2)记设备在一天的运转中需要调整的部件个数为X，求当X为何值时需要调整的概率最小．
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【推荐3】一家医药研究所，从中草药中提取并合成了甲、乙两种抗“
病毒”的药物，经试验，服用甲、乙两种药物痊愈的概率分别为
.现已进入药物临床试用阶段，每个试用组由4位该病毒的感染者组成，其中2人试用甲种抗病毒药物，2人试用乙种抗病毒药物，如果试用组中，甲种抗病毒药物治愈人数超过乙种抗病毒药物的治愈人数，则称该组为“甲类组”.
（1）求一个试用组为“甲类组”的概率；
（2）观察3个试用组，用
表示这3个试用组中“甲类组”的个数，求的分布列和数学期望.
病毒”的药物，经试验，服用甲、乙两种药物痊愈的概率分别为.现已进入药物临床试用阶段，每个试用组由4位该病毒的感染者组成，其中2人试用甲种抗病毒药物，2人试用乙种抗病毒药物，如果试用组中，甲种抗病毒药物治愈人数超过乙种抗病毒药物的治愈人数，则称该组为“甲类组”.（1）求一个试用组为“甲类组”的概率；
（2）观察3个试用组，用
表示这3个试用组中“甲类组”的个数，求的分布列和数学期望.
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【推荐1】甲、乙两人进行一次象棋比赛，每局胜者得1分，负者得0分（无平局），约定一方得4分时就获得本次比赛的胜利并且比赛结束，设在每局比赛中，甲获胜的概率为
，乙获胜的概率为
，各局比赛结果相互独立，已知前3局中，甲得2分，乙得1分．
（1）求乙获得这次比赛胜利的概率；
（2）设X表示从第4局开始到比赛结束所进行的局数，求X的分布列及数学期望．
，乙获胜的概率为，各局比赛结果相互独立，已知前3局中，甲得2分，乙得1分．（1）求乙获得这次比赛胜利的概率；
（2）设X表示从第4局开始到比赛结束所进行的局数，求X的分布列及数学期望．
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【推荐2】同程旅游数据显示：重庆位居五一热门目的地城市第六名，这将给重庆的经济带来巨大商机.为了进一步刺激本地及外地游客的消费，当地某商场计划进行一项名为“你来抽，我就送”的活动，活动内容为：凡在该商场进行消费的顾客均有机会进行抽奖活动，在抽奖箱中有个大小相同颜色不同的球，其中红色球
个，白色球个.每一位顾客均可有放回的抽三次小球，每次只能抽取一个小球，如果次均抽到白色小球，则当天该顾客免单；如果抽到
次白球，则该顾客消费金额打五折；如果抽到次白球，则该顾客消费金额打八折；如果次均抽到红球，则赠送一支玫瑰花.
（1）请问某消费者每次抽到红球的概率；
（2）请问某消费者三次中有两次的抽到的球颜色都相同的概率；
（3）小王总共消费金额为
元，设抽奖后实际付款金额为随机变量
，求随机变量的分布列.
个大小相同颜色不同的球，其中红色球个，白色球个.每一位顾客均可有放回的抽三次小球，每次只能抽取一个小球，如果次均抽到白色小球，则当天该顾客免单；如果抽到次白球，则该顾客消费金额打五折；如果抽到次白球，则该顾客消费金额打八折；如果次均抽到红球，则赠送一支玫瑰花.（1）请问某消费者每次抽到红球的概率；
（2）请问某消费者三次中有两次的抽到的球颜色都相同的概率；
（3）小王总共消费金额为
元，设抽奖后实际付款金额为随机变量，求随机变量的分布列.
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）.
，求乙队赢得每一局比赛的概率.
