某班从50名学生中选1人作为校运动会的志愿者为师生服务,采用下面两种选法:
选法一 将这50名学生按1~50进行编号,相应地制作50个号签,把这50个号签放在一个暗箱中搅匀,最后随机地从中抽取1个号签,与这个号签编号一致的学生入选;
选法二 将除颜色外完全相同的49个白球与1个红球放在一个暗箱中搅匀,让50名学生逐一从中摸取1球,摸到红球的学生成为志愿者.
(1)这两种选法是否都是抽签法,为什么?
(2)这两种选法每名学生被选中的可能性是否相等?
选法一 将这50名学生按1~50进行编号,相应地制作50个号签,把这50个号签放在一个暗箱中搅匀,最后随机地从中抽取1个号签,与这个号签编号一致的学生入选;
选法二 将除颜色外完全相同的49个白球与1个红球放在一个暗箱中搅匀,让50名学生逐一从中摸取1球,摸到红球的学生成为志愿者.
(1)这两种选法是否都是抽签法,为什么?
(2)这两种选法每名学生被选中的可能性是否相等?
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更新时间:2022-08-08 14:29:52
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(1)某歌星在万体馆开演唱会,结束后主办方抽取部分观众进行效果调研;
(2)地铁运营商对高峰时期乘坐地铁的乘坐体验抽取乘客进行调研.
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(1)请将频率分布直方图补充完整;
(2)已知空气质量指数AQI在内的空气质量等级为优,在内的空气质量等级为良,分别求这100天中空气质量等级为优与空气质量等级为良的天数;
(3)在(2)的条件下,在空气质量等级为优和良的天数中,先按分层抽样的方法已经选定了6天,然后再从这6天中任取两天,求这两天的空气质量等级相同的概率.
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【推荐2】抛掷三枚硬币,观察它们落地时朝上的面的情况.
(1)写出试验的样本空间;
(2)若正面朝上时得2分,反面朝上时得1分,求一次试验中总得分为4分的概率.
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【推荐3】某高校在2021年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩分组,得到的频率分布表如下表示.
(1)求频率分布表中n,p的值,并补充完整相应的频率分布直方图;
(2)为了能选拔出最优秀的学生,高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试,则第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试?
(3)在(2)的前提下,学校决定从6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试,求第4组至少有1名学生被甲考官面试的概率.
组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
第1组 | 5 | 0.050 | |
第2组 | n | 0.350 | |
第3组 | 30 | p | |
第4组 | 20 | 0.200 | |
第5组 | 10 | 0.100 | |
合计 | 100 | 1.000 |
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