在直三棱柱
中，已知侧面
为正方形，
，D，E，F分别为AC，BC，
的中点，
，证明：平面
⊥平面
；
中，已知侧面为正方形，，D，E，F分别为AC，BC，的中点，，证明：平面⊥平面；
2023高三·全国·专题练习 查看更多[1]
（已下线）7.2 空间几何中的垂直（精练）
更新时间：2022/08/20 22:48:22
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【知识点】 证明面面垂直
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面
为矩形，平面
平面
，
，
，
为
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，在线段
上找一点
，使得直线
与平面
所成角的正弦值为
，求
的长.
中，底面为矩形，平面平面，，，为的中点.（1）求证：平面
平面；（2）若
，在线段上找一点，使得直线与平面所成角的正弦值为，求的长.
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解题方法
【推荐2】如图，在六面体
中，四边形是边长为2的正方形，四边形
是边长为1的正方形，
平面，平面，
．
与
共面，
与
共面；
(2)求证：平面
平面
；
(3)求二面角
的余弦值．
中，四边形是边长为2的正方形，四边形是边长为1的正方形，平面，平面，．
与共面，与共面；(2)求证：平面
平面；(3)求二面角
的余弦值．
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，四边形
，点D在棱
．
，证明：平面
平面ABD．
，是否存在实数
，使得平面
与平面ABD所成角的余弦值是
？若存在，求出
