如图，在正方体
中，
为
的中点，点
在棱
上．若
，证明：
与平面
不垂直
中，为的中点，点在棱上．若，证明：与平面不垂直
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（已下线）第05讲 空间向量及其应用(练）（已下线）专题02 空间向量与立体几何大题专项练习（已下线）1.2.2 空间中的平面与空间向量（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
更新时间：2022-08-23 14:28:45
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【知识点】 空间位置关系的向量证明
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【推荐1】如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
，
分别是
，
的中点.
(1)求证：
；(2)求线段
的长.
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【推荐2】已知
为直线l的方向向量，
为平面
的法向量，且
，判断直线l与平面的位置关系是平行还是垂直．
(1)
，
；
(2)
，
．
为直线l的方向向量，为平面的法向量，且，判断直线l与平面的位置关系是平行还是垂直．(1)
，；(2)
，．
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名校
【推荐3】如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，
平面，
，
，是
的中点，点
在
上，且
.
(1)证明：
平面
；
(2)求平面与平面
的夹角的余弦值.
中，底面是矩形，平面，，，是的中点，点在上，且.(1)证明：
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
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