(1)为了调研某地党员在“学习强国”App的学习情况,研究人员随机抽取了200名该地党员进行调查,将他们某两天在“学习强国”App上所得的分数统计如表(1)所示:
表(1)
现用分层抽样的方法从50分及以上的党员中随机抽取5人,再从抽取的5人中随机选取2人作为学习小组长,求所选取的两位小组长的分数都在的概率;
(2)为了调查“学习强国”App得分情况是否受到所在单位的影响,研究人员随机抽取了机关事业单位党员以及国有企业党员作出调查,得到的数据如表(2)所示:
表(2)
判断是否有99%的把握认为“学习强国”App得分情况受所在单位的影响.
附:,其中.
表(1)
分数 | ||||
人数 | 50 | 100 | 20 | 30 |
(2)为了调查“学习强国”App得分情况是否受到所在单位的影响,研究人员随机抽取了机关事业单位党员以及国有企业党员作出调查,得到的数据如表(2)所示:
表(2)
机关事业单位党员 | 国有企业党员 | |
分数超过50 | 220 | 150 |
分数不超过50 | 80 | 50 |
附:,其中.
更新时间:2022-09-13 23:10:56
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【推荐1】某城市为了了解高中生的身高情况,从某次全市高中生体检中抽取了一所学校的n名学生的身高数据,整理分组成区间,单位:厘米,并画出了频率分布直方图如右,已知从左到右前三个小组频率之比为2:3:4,其中第二小组有15人.
(1)求样本频数n的值;
(2)以此校的样本数据来估计全市的总体数据,若从全市所有高中学生(人数很多)中任选三人,设表示身高超过160厘米的学生人数,求的分布列及期望;
(3)某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查.数据如下表:
试通过计算说明在犯错误的概率不超过多少的前提下认为喜欢玩游戏与作业量的多少有关系.
附:
(1)求样本频数n的值;
(2)以此校的样本数据来估计全市的总体数据,若从全市所有高中学生(人数很多)中任选三人,设表示身高超过160厘米的学生人数,求的分布列及期望;
(3)某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查.数据如下表:
认为作业多 | 认为作业不多 | 合计 | |
喜欢玩游戏 | 18 | 9 | 27 |
不喜欢玩游戏 | 8 | 15 | 23 |
合计 | 26 | 24 | 50 |
附:
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【推荐2】为降低汽车尾气排放量,某工厂设计制造了、两种不同型号的节排器,规定性能质量评分在的为优质品.现从该厂生产的、两种型号的节排器中,分别随机抽取500件产品进行性能质量评分,并将评分分别分成以下六个组;,,,,,,绘制成如图所示的频率分布直方图:
(1)设500件型产品性能质量评分的中位数为,直接写出所在的分组区间;
(2)请完成下面的列联表(单位:件)(把有关结果直接填入下面的表格中);
(3)根据(2)中的列联表,能否有的把握认为、两种不同型号的节排器性能质量有差异?
附:,其中.
(1)设500件型产品性能质量评分的中位数为,直接写出所在的分组区间;
(2)请完成下面的列联表(单位:件)(把有关结果直接填入下面的表格中);
型节排器 | 型节排器 | 总计 | |
优质品 | |||
非优质品 | |||
总计 | 500 | 500 | 1000 |
附:,其中.
0.10 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 6.635 | 10.828 |
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【推荐3】某校数学课外兴趣小组为研究数学成绩是否与性别有关,先统计本校高三年级每个学生一学期数学成绩平均分(采用百分制),剔除平均分在40分以下的学生后,共有男生300名,女生200名.现采用分层抽样的方法,从中抽取了100名学生,按性别分为两组,并将两组学生成绩分为6组,得到如下所示频数分布表.
(1)估计男、女生各自的平均分(同一组数据用该组区间中点值作代表),从计算结果看,数学成绩与性别是否有关;
(2)规定80分以上为优分(含80分),请你根据已知条件作出2×2列联表,并判断是否有90%以上的把握认为“数学成绩与性别有关”.
(1)估计男、女生各自的平均分(同一组数据用该组区间中点值作代表),从计算结果看,数学成绩与性别是否有关;
(2)规定80分以上为优分(含80分),请你根据已知条件作出2×2列联表,并判断是否有90%以上的把握认为“数学成绩与性别有关”.
附表及公式:
P(K2≥k) | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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【推荐1】清明节是我国的传统节日,某企业计划在清明节组织员工活动,准备从“参观烈士陵园”和“植树”两个活动方案中确定一个,为此随机调查了200名员工,让他们选择自己倾向的活动方案,调查结果按照员工的年龄分类,得到下面的列联表:
(1)求倾向植树的员工中年龄在35岁以下的概率;
(2)是否有99%的把握认为该公司员工对清明节活动的倾向与年龄有关?
附:.
参观烈士陵园 | 植树 | |
35岁以下的员工 | 34 | 66 |
35岁及以上的员工 | 56 | 44 |
(2)是否有99%的把握认为该公司员工对清明节活动的倾向与年龄有关?
附:.
0.1 | 0.05 | 0.01 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
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【推荐2】某校对2022年高一上学期期中数学考试成绩(单位:分)进行分析,随机抽取100名学生,将分数按照,,,,,分成6组,制成了如图所示的频率分布直方图:
请完成以下问题:
(1)估计该校高一期中数学考试成绩的第百分位数;
(2)为了进一步了解学生对数学学习的情况,由频率分布直方图,成绩在和的两组中,用按比例分配的分层随机抽样的方法抽取名学生,
①再从这名学生中随机抽取2名学生进行问卷调查,求抽取的这名学生至少有人成绩在内的概率.
②观察样本的指标值,计算得中样本的均值为55,方差为26,中样本的均值为85,方差为11,计算的方差;
请完成以下问题:
(1)估计该校高一期中数学考试成绩的第百分位数;
(2)为了进一步了解学生对数学学习的情况,由频率分布直方图,成绩在和的两组中,用按比例分配的分层随机抽样的方法抽取名学生,
①再从这名学生中随机抽取2名学生进行问卷调查,求抽取的这名学生至少有人成绩在内的概率.
②观察样本的指标值,计算得中样本的均值为55,方差为26,中样本的均值为85,方差为11,计算的方差;
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【推荐3】某超市为了回馈新老顾客,决定在2023年元旦来临之际举行“庆元旦,迎新年”的抽奖派送礼品活动.为设计一套趣味性抽奖送礼品的活动方案,该超市面向该市某中学学生征集活动方案,该中学某班数学兴趣小组提供的方案获得了征用.方案如下:将一个4×4×4的正方体各面均涂上红色,再把它分割成64个相同的小正方体.经过搅拌后,从中任取两个小正方体,记它们的着色面数之和为,记抽奖一次中奖的礼品价值为.
(1)求;
(2)凡是元旦当天在该超市购买物品的顾客,均可参加抽奖.记抽取的两个小正方体着色面数之和为6,设为一等奖,获得价值30元的礼品;记抽取的两个小正方体着色面数之和为5,设为二等奖,获得价值20元的礼品;记抽取的两个小正方体着色面数之和为4,设为三等奖,获得价值10元的礼品,其他情况不获奖.求某顾客抽奖一次获得的礼品价值的分布列与数学期望.
(1)求;
(2)凡是元旦当天在该超市购买物品的顾客,均可参加抽奖.记抽取的两个小正方体着色面数之和为6,设为一等奖,获得价值30元的礼品;记抽取的两个小正方体着色面数之和为5,设为二等奖,获得价值20元的礼品;记抽取的两个小正方体着色面数之和为4,设为三等奖,获得价值10元的礼品,其他情况不获奖.求某顾客抽奖一次获得的礼品价值的分布列与数学期望.
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