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平面上，将两个半圆弧
和
、两条直线
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围成的封闭图形记为D，如图中阴影部分．记D绕y轴旋转一周而成的几何体为
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作的水平截面，所得截面面积为
，试利用祖暅原理、一个平放的圆柱和一个长方体，得出的体积值为__________
平面上，将两个半圆弧和、两条直线和围成的封闭图形记为D，如图中阴影部分．记D绕y轴旋转一周而成的几何体为，过作的水平截面，所得截面面积为，试利用祖暅原理、一个平放的圆柱和一个长方体，得出的体积值为
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（已下线）【一题多变】祖暅原理 曲面化直（已下线）重组卷05（已下线）重组卷02（已下线）课时44 几何体的表面积与体积-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）上海市金山区上海师范大学第二附属中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第九章 空间图形与简单几何体高考题选上海市南洋模范中学2016-2017学年高二下学期期末数学试题上海市行知中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学试题上海市南洋模范中学2016-2017学年高二上学期期末数学试题2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（上海卷）
更新时间：2016-12-02 09:54:42
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【知识点】 求旋转体的体积
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名校
解题方法
【推荐1】如图所示，在
中，
，
，
.在三角形内挖去半圆（圆心O在边AC上，半圆与BC，AB相切于点C，M，与AC交于点N），则图中阴影部分绕直线AC旋转一周所得旋转体的体积为________ .
中，，，.在三角形内挖去半圆（圆心O在边AC上，半圆与BC，AB相切于点C，M，与AC交于点N），则图中阴影部分绕直线AC旋转一周所得旋转体的体积为
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【推荐2】唐朝著名的凤鸟花卉纹浮雕银杯（如图1）所示，它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体（如图2），酒杯内壁表面光滑.假设这种酒杯内壁表面积为
平方厘米，半球的半径为
厘米.若要使得这种酒杯的容积不大于半球体积的
倍，则的取值范围为___________ .
平方厘米，半球的半径为厘米.若要使得这种酒杯的容积不大于半球体积的倍，则的取值范围为
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的半圆剪去一个以直径为底的等腰直角三角形，将剩余部分以半圆的直径为轴旋转一周，所得几何体的体积是
．
