在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴，取相同长度单位建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)设直线与
轴的交点为
，经过点的动直线
与曲线交于不同的
，
两点，证明：
为定值
中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同长度单位建立极坐标系，直线的极坐标方程为(1)求曲线
的普通方程和直线的直角坐标方程；(2)设直线
与轴的交点为，经过点的动直线与曲线交于不同的，两点，证明：为定值
更新时间：2022-10-20 20:18:22
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知曲线C的参数方程是
（α为参数）
（1）将C的参数方程化为普通方程；
（2）在直角坐标系xOy中，
，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
，Q为C上的动点，求线段PQ的中点M到直线l的距离的最小值．
（α为参数）（1）将C的参数方程化为普通方程；
（2）在直角坐标系xOy中，
，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为，Q为C上的动点，求线段PQ的中点M到直线l的距离的最小值．
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(0.65)
【推荐2】已知直线
的参数方程为
（
为参数）.在平面直角坐标系中，
，以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线
的极坐标方程为
，直线与曲线交于
，
两点.
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）求
的值.
的参数方程为（为参数）.在平面直角坐标系中，，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，直线与曲线交于，两点.（1）求曲线
的直角坐标方程；（2）求
的值.
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（
为参数），以原点为极点，
的极坐标方程为
，直线
的极坐标方程为
.
两点，求四边形
面积的取值范围.
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适中
(0.65)
【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的的参数方程为
（t为参数）直线l与抛物线
相交于A、B两点.
（1）写出直线l的普通方程；
（2）求线段AB的长.
（t为参数）直线l与抛物线相交于A、B两点.（1）写出直线l的普通方程；
（2）求线段AB的长.
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适中
(0.65)
【推荐2】在平面直角坐标系中，曲线
的参数方程为：
（
为参数，且
），
为曲线上任意一点，若将点绕坐标原点顺时针旋转
得到点
，点的轨迹为曲线
．
(1)以原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，求曲线的极坐标方程；
(2)已知点
，直线
与曲线交于，两点，求
的值．
，曲线的参数方程为：（为参数，且），为曲线上任意一点，若将点绕坐标原点顺时针旋转得到点，点的轨迹为曲线．(1)以原点
为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，求曲线的极坐标方程；(2)已知点
，直线与曲线交于，两点，求的值．
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【推荐3】在平面直角坐标系xOy中，动点
的轨迹记为，圆的方程为
，曲线向下平移后与圆交于、两点，以坐标原点为极点，正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)将向下平移1个单位得到的曲线记为
，求曲线和的极坐标方程；
(2)问曲线向下平移多少个单位时，
面积最大．
的轨迹记为，圆的方程为，曲线向下平移后与圆交于、两点，以坐标原点为极点，正半轴为极轴建立极坐标系．(1)将
向下平移1个单位得到的曲线记为，求曲线和的极坐标方程；(2)问曲线
向下平移多少个单位时，面积最大．
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适中
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【推荐1】在直角坐标系中，直线的参数方程为
(为参数）,以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
,直线交曲线于
两点.
(1)写出直线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
(2)设点的直角坐标为
，求点到两点的距离之积.
中，直线的参数方程为(为参数）,以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为,直线交曲线于两点.(1)写出直线
的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；(2)设点
的直角坐标为，求点到两点的距离之积.
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【推荐2】在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为
（θ为参数），直线l的参数方程为
（m为参数），以平面直角坐标系的原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立坐标系．
（1）求曲线C的极坐标方程；
（2）直线l与曲线C相交于M，N两点，若
，求
的值．
（θ为参数），直线l的参数方程为（m为参数），以平面直角坐标系的原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立坐标系．（1）求曲线C的极坐标方程；
（2）直线l与曲线C相交于M，N两点，若
，求的值．
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【推荐3】已知平面直角中，曲线的参数方程为
（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
,已知
，若与交于A，B两点，M是线段AB的中点.
(1)求和的直角坐标方程；
(2)求线段PM的长.
中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为,已知，若与交于A，B两点，M是线段AB的中点.(1)求
和的直角坐标方程；(2)求线段PM的长.
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