年月日中国神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆,这标志着此次载人飞行任务取得圆满成功.在太空停留期间,航天员们开展了两次“天宫课堂”,在空间站进行太空授课,极大的激发了广大中学生对航天知识的兴趣.为此,某班组织了一次“航空知识答题竞赛”活动,竞赛规则是:两人一组,两人分别从3个题中不放回地依次随机选出个题回答,若两人答对题数合计不少于题,则称这个小组为“优秀小组”.现甲乙两位同学报名组成一组,已知3个题中甲同学能答对的题有个、乙同学答对每个题的概率均为,并且甲、乙两人选题过程及答题结果互不影响.
(1)求甲同学选出的两个题均能答对的概率;
(2)求甲乙二人获“优秀小组”的概率.
(1)求甲同学选出的两个题均能答对的概率;
(2)求甲乙二人获“优秀小组”的概率.
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(已下线)第六章 概率(单元基础检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)山东省淄博实验中学、淄博齐盛高中2022-2023学年高二上学期11月第一次模块考试数学试题(已下线)期末专题11 概率综合-【备战期末必刷真题】(已下线)15.3 互斥事件和独立事件(分层练习)(已下线)专题强化 统计和概率综合问题-《考点·题型·技巧》山东省淄博市淄川区临淄中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖北省武汉市华中科技大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题湖北省武汉市洪山高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
更新时间:2022-10-31 23:35:59
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【推荐1】根据以往统计资料,某地车主购买甲种保险的概率为0.5,购买乙种保险的概率为0.3,由于两种保险作用类似,因而没有人同时购买.设各车主购买保险相互独立,用X表示该地100位车主中甲、乙两种保险都不购买的车主数,求X的数学期望.
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【推荐2】某地区年降水量(单位:mm)在下列范围内的概率如下表:
(1)如果降水量在中,被认为是雨水适宜,有利于农作物生长,求该地区雨水适宜的概率;
(2)如果降水量不小于1200mm就可能发生洪涝灾害,这时需要采取防洪措施,求需要采取防洪措施的概率.
年降水量 | |||||
概率 | 0.12 | 0.26 | 0.38 | 0.16 | 0.08 |
(2)如果降水量不小于1200mm就可能发生洪涝灾害,这时需要采取防洪措施,求需要采取防洪措施的概率.
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【推荐3】为了进一步推动全市学习型党组织、学习型社会建设,某市组织开展“学习强国”知识测试,每人测试文化、经济两个项目,每个项目满分均为60分.从全体测试人员中随机抽取了100人,分别统计他们文化、经济两个项目的测试成绩,得到文化项目测试成绩的频数分布表和经济项目测试成绩的频率分布直方图如下:
经济项目测试成绩频率分布直方图
文化项目测试成绩频数分布表
将测试人员的成绩划分为三个等级如下:分数在区间内为一般,分数在区间内为良好,分数在区间内为优秀.
(1)在抽取的100人中,经济项目等级为优秀的测试人员中女生有14人,经济项目等级为一般或良好的测试人员中女生有34人.填写下面列联表,并根据列联表判断是否有以上的把握认为“经济项目等级为优秀”与性别有关?
(2)用这100人的样本估计总体,假设这两个项目的测试成绩相互独立.
(i)从该市测试人员中随机抽取1人,估计其“文化项目等级高于经济项目等级”的概率.
(ii)对该市文化项目、经济项目的学习成绩进行评价.
附:
.
经济项目测试成绩频率分布直方图
分数区间 | 频数 |
2 | |
3 | |
5 | |
15 | |
40 | |
35 |
将测试人员的成绩划分为三个等级如下:分数在区间内为一般,分数在区间内为良好,分数在区间内为优秀.
(1)在抽取的100人中,经济项目等级为优秀的测试人员中女生有14人,经济项目等级为一般或良好的测试人员中女生有34人.填写下面列联表,并根据列联表判断是否有以上的把握认为“经济项目等级为优秀”与性别有关?
优秀 | 一般或良好 | 合计 | |
男生数 | |||
女生数 | |||
合计 |
(i)从该市测试人员中随机抽取1人,估计其“文化项目等级高于经济项目等级”的概率.
(ii)对该市文化项目、经济项目的学习成绩进行评价.
附:
0.150 | 0.050 | 0.010 | |
2.072 | 3.841 | 6.635 |
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【推荐1】某种彩票的投注号码由7位数字组成,每位数字均为0~9这10个数码中的任意1个.由摇号得出1个7位数(首位可为0)为中奖号,若某张彩票的7位数与中奖号相同即得一等奖,若有6位相连数字与中奖号的相应数位上的数字相同即得二等奖,若有5位相连数字与中奖号的相应数位上的数字相同即得三等奖,各奖不可兼得.某人买了1张彩票.求:
(1)获得一等奖的概率;
(2)获得三等奖及以上奖的概率.
(1)获得一等奖的概率;
(2)获得三等奖及以上奖的概率.
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【推荐2】按先后顺序抛两枚均匀的硬币,观察正反面出现的情况,求至少出现一个正面的概率.
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【推荐1】加工某零件共需两道工序,第1、第2道工序生产产品的不合格率分别为0.03,0.05,且各道工序互不影响,求最终产品为不合格品的概率.
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【推荐3】某教育集团向社会招聘一些管理型教师,现对应聘者所考虑的主要因素进行调查,所得统计结果如下表所示:
(1)是否有95%的把握认为应聘者关于工作的首要考虑因素与性别有关;
(2)应聘需要通过两轮测试,才能成功应聘.第一轮测试有三道试题,答对两道以上视为通过;第二轮测试共有两道试题,全部答对视为通过.应聘者小张在第一轮中每道试题答对的概率为,在第二轮中每道试题答对的概率为,求小张通过应聘的概率.
参考公式:,其中.
参考数据:
男性 | 女性 | |
薪资 | 10 | 16 |
职位 | 10 | 4 |
(2)应聘需要通过两轮测试,才能成功应聘.第一轮测试有三道试题,答对两道以上视为通过;第二轮测试共有两道试题,全部答对视为通过.应聘者小张在第一轮中每道试题答对的概率为,在第二轮中每道试题答对的概率为,求小张通过应聘的概率.
参考公式:,其中.
参考数据:
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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