为庆祝建校115周年，某校举行了校史知识竞赛．在必答题环节，甲、乙两位选手分别从3道选择题、2道填空题中随机抽取2道题作答．已知甲每道题答对的概率为
，乙每道题答对的概率为
，且甲乙答对与否互不影响，各题的结果也互不影响.
(1)求甲恰好抽到1道填空题的概率；
(2)求甲比乙恰好多答对1道题的概率.
，乙每道题答对的概率为，且甲乙答对与否互不影响，各题的结果也互不影响.(1)求甲恰好抽到1道填空题的概率；
(2)求甲比乙恰好多答对1道题的概率.
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江苏省南京市第一中学2022-2023学年高二上学期10月阶段检测数学试题（已下线）第04讲 随机事件、频率与概率(高频考点，精讲）-2第七章 概率（综合检测卷）-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册（已下线）第10讲 事件的相互独立性专题期末高频考点题型秒杀山东省淄博市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省济宁市实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
更新时间：2022-11-01 23:51:59
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解题方法
【推荐1】甲、乙、丙3人投篮，投进的概率分别为，，
，现3人各投篮1次，求：
（Ⅰ）3人都投进的概率；
（Ⅱ）3人中恰有2人投进的概率．
，，，现3人各投篮1次，求：（Ⅰ）3人都投进的概率；
（Ⅱ）3人中恰有2人投进的概率．
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名校
【推荐2】2021年12月8日召开的中央经济工作会议，总结了2021年经济工作，分析了当前经济形势，并对2022年经济工作做出部署，其中强调加大对科技创新等领域的支持．现国家支持甲、乙、丙三家公司同时对某一科技产品进行攻坚研发，已知每一轮研发中满足：甲公司研发成功的概率为，甲、乙两公可都研发成功的概率为
，乙、丙两家公司都研发不成功的概率为
，各公司是否研发成功互不影响．
(1)求乙、丙两家公司各自研发成功的概率；
(2)若至少有一家公司研发成功，则称作实现了“取得重大突破”的目标，如果没有实现目标，则三家公司都进行第二轮研发，求不超过两轮研发就能实现“取得重大突破”目标的概率．
，甲、乙两公可都研发成功的概率为，乙、丙两家公司都研发不成功的概率为，各公司是否研发成功互不影响．(1)求乙、丙两家公司各自研发成功的概率；
(2)若至少有一家公司研发成功，则称作实现了“取得重大突破”的目标，如果没有实现目标，则三家公司都进行第二轮研发，求不超过两轮研发就能实现“取得重大突破”目标的概率．
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解题方法
【推荐3】某篮球队为提高队员训练的积极性，进行小组投篮游戏，每个小组由两名队员组成，队员甲与队员乙组成一个小组.游戏规则如下：每个小组的两名队员在每轮游戏中分别投篮两次，每小组投进的次数之和不少于3次的称为“神投小组”.已知甲、乙两名队员投进篮球的概率分别为
，
.
(1)若
，
，求他们在第一轮游戏获得“神投小组”称号的概率；
(2)若
，则在游戏中，甲、乙两名队员想要获得297次“神投小组”的称号，理论上他们小组至少要进行多少轮游戏才行？并求此时，的值.
，.(1)若
，，求他们在第一轮游戏获得“神投小组”称号的概率；(2)若
，则在游戏中，甲、乙两名队员想要获得297次“神投小组”的称号，理论上他们小组至少要进行多少轮游戏才行？并求此时，的值.
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【推荐1】甲袋中装有3个红球，3个白球，乙袋中装有1个红球，2个白球，两个袋子均不透明，所有的小球除颜色外完全相同．先从甲袋中一次性抽取3个小球，记录颜色后放入乙袋，再将乙袋中的小球混匀后从乙袋中一次性抽取3个小球，记录颜色．设随机变量X表示在甲袋中抽取出的红球个数，Y表示在乙袋中抽取出的红球个数，Z表示在甲、乙两个袋中共抽取出的红球个数，
(1)求
的概率；
(2)求Z的分布列与数学期望．
(1)求
的概率；(2)求Z的分布列与数学期望．
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【推荐2】将一枚均匀的骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，求：
(1)两数中至少有一个奇数的概率；
(2)以第一次向上的点数为
，第二次向上的点数为
，求
的概率．
(1)两数中至少有一个奇数的概率；
(2)以第一次向上的点数为
，第二次向上的点数为，求的概率．
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，
，
），2支为二等品（记为
，
），从中随机抽取2支进行检测.
；
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【推荐1】一个学生语、数、英三科考试成绩，在一次考试中取得优秀的概率：语文为0.9，数学为0.8，英语为0.85，问一次考试中
（1）三科成绩均未取得优秀的概率是多少？
（2）恰有一科成绩取得优秀的概率是多少？
（1）三科成绩均未取得优秀的概率是多少？
（2）恰有一科成绩取得优秀的概率是多少？
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名校
解题方法
【推荐2】甲､乙､丙三名同学高考结束之后，一起报名参加了驾照考试，在科目二考试中，甲通过的概率为，甲､乙､丙三人都通过的概率为
，甲､乙､丙三人都没通过的概率为
，且在平时的训练中可以看出乙通过考试的概率比丙大.
（1）求乙，丙两人各自通过考试的概率；
（2）令甲､乙､丙三人中通过科目二考试的人数为随机变量
，求的分布列及数学期望.
，甲､乙､丙三人都通过的概率为，甲､乙､丙三人都没通过的概率为，且在平时的训练中可以看出乙通过考试的概率比丙大.（1）求乙，丙两人各自通过考试的概率；
（2）令甲､乙､丙三人中通过科目二考试的人数为随机变量
，求的分布列及数学期望.
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，遇到红灯（禁止通行）的概率为
；
