对于给定的数集A． 若对于任意
，有
，且
，则称集合A为闭集合.
(1)判断集合
是否为闭集合；
(2)若集合A，B为闭集合，则
是否一定为闭集合？请说明理由；
(3)若集合A，B为闭集合，且
，
，证明：
.
，有，且，则称集合A为闭集合.(1)判断集合
是否为闭集合；(2)若集合A，B为闭集合，则
是否一定为闭集合？请说明理由；(3)若集合A，B为闭集合，且
，，证明：.
22-23高一上·北京·期中 查看更多[2]
更新时间：2022-11-12 14:00:32
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【推荐1】已知
实数x满足集合
，
实数x满足集合
．
(1)若
，求；
(2)若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
实数x满足集合，实数x满足集合．(1)若
，求；(2)若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
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【推荐2】已知集合
，
．
（1）当
时，求；
（2）若
，求
的值．
，．（1）当
时，求；（2）若
，求的值．
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，
.
时，求
；
；②“
”是“
”的必要不充分条件；③
.
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【推荐1】若集合A具有①
，
，②若
，则
，且
时，
这两条性质，则称集合A是“好集”．
(1)分别判断集合
，有理数集Q是否是“好集”，并说明理由．
(2)设集合A是“好集”，求证：若，则
．
(3)对任意的一个“好集”A，判断命题“若
，
，则
”的真假，并说明理由．
，，②若，则，且时，这两条性质，则称集合A是“好集”．(1)分别判断集合
，有理数集Q是否是“好集”，并说明理由．(2)设集合A是“好集”，求证：若
，则．(3)对任意的一个“好集”A，判断命题“若
，，则”的真假，并说明理由．
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【推荐2】已知集合
.对于
，定义：与的差为
；与之间的距离为
.
（1）当
时，设
，求
；
（2）若对于任意的
，有
，求
的值并证明：
.
.对于，定义：与的差为；与之间的距离为.（1）当
时，设，求；（2）若对于任意的
，有，求的值并证明：.
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，若集合
满足
，则称A为集合M的n元“好集”．
的2元“好集”；
