某区,,三所学校有意愿报考名校自招的人数分别为24,8,16人,受疫情因素影响,该区用分层随机抽样的方法从三所学校中抽取了6名学生,参加了该区统一举办的现场小范围自招推介说明会.
(1)从这6名中随机抽取2名学生进行座谈和学情调查,求这2名学生来自不同学校的概率;
(2)若考生小张根据自身实际,报考了甲乙两所名校的自招,设通过甲校自招资格审核的概率为,通过乙校自招资格审核的概率为,已知通过两所学校自招资格审核与否是相互独立的,求小张至少能通过一所学校自招资格审核的概率.
(1)从这6名中随机抽取2名学生进行座谈和学情调查,求这2名学生来自不同学校的概率;
(2)若考生小张根据自身实际,报考了甲乙两所名校的自招,设通过甲校自招资格审核的概率为,通过乙校自招资格审核的概率为,已知通过两所学校自招资格审核与否是相互独立的,求小张至少能通过一所学校自招资格审核的概率.
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更新时间:2022-11-14 11:59:02
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【推荐1】某一中学生心理咨询中心服务电话接通率为,某班3名同学商定明天分别就同一问题通过电话询问该服务中心,且每人只拨打一次.
(1)求他们三人中成功咨询的人数X的分布列;
(2)求他们三人中至少1人成功咨询的概率.
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【推荐2】在某单位的职工食堂中,食堂每天以元/个的价格从面包店购进面包,然后以元/个的价格出售.如果当天卖不完,剩下的面包以元/个的价格卖给饲料加工厂.根据以往统计资料,得到食堂每天面包需求量的频率分布直方图如下图所示.食堂某天购进了个面包,以(单位:个,)表示面包的需求量,(单位:元)表示利润.
(1)求关于的函数解析式;
(2)求食堂每天面包需求量的中位数;
(3)根据直方图估计利润不少于元的概率;
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【推荐3】溺水、校园欺凌等与学生安全有关的问题越来越受到社会的关注和重视,为了普及安全教育,某市组织了一次学生安全知识竞赛,规定每队3人,每人回答一个问题,答对得1分,答错得0分.在竞赛中,甲、乙两个中学代表队狭路相逢,假设甲队每人回答问题正确的概率均为,乙队每人回答问题正确的概㘶分别为,,,且两队各人回答问题正确与否相互之间没有影响.
(1)分别求甲队总得分为3分与1分的概率;
(2)求甲队总得分为2分且乙队总得分为1分的概率.
(1)分别求甲队总得分为3分与1分的概率;
(2)求甲队总得分为2分且乙队总得分为1分的概率.
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【推荐1】为了普及法律知识,达到“法在心中”的目的,某市法制办组织了普法知识竞赛.统计局调查队随机抽取了甲、乙两单位中各5名职工的成绩,成绩如下表:
(1)根据表中的数据,分别求出甲、乙两单位职工成绩的平均数和方差,并判断哪个单位对法律知识的掌握更稳定;
(2)用简单随机抽样法从乙单位5名职工中抽取2名,他们的成绩组成一个样本,求抽取的2名职工的分数差至少是4的概率.
甲单位 | 87 | 88 | 91 | 91 | 93 |
乙单位 | 85 | 89 | 91 | 92 | 93 |
(2)用简单随机抽样法从乙单位5名职工中抽取2名,他们的成绩组成一个样本,求抽取的2名职工的分数差至少是4的概率.
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【推荐2】某校从高三年级学生中随机抽取名学生的某次数学考试成绩,将其成绩分成,,,,的组,制成如图所示的频率分布直方图.
(1)求图中的值;
(2)估计这组数据的平均数;
(3)若成绩在内的学生中男生占.现从成绩在内的学生中随机抽取人进行分析,求人中恰有名女生的概率.
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【推荐3】为进一步完善公共出行方式,倡导“绿色出行”和“低碳生活”,淮南市建立了公共自行车服务系统.为了了解市民使用公共自行车情况,现统计了甲、乙两人五个星期使用公共自行车的次数,统计如下:
(1)分别求出甲乙两人这五个星期使用公共自行车次数的众数和极差;
(2)根据有关概率知识,解答下面问题:从甲、乙两人这五个星期使用公共自行车的次数中各随机抽取一个,设抽到甲的使用次数记为,抽到乙的使用次数记为,用表示满足条件的事件,求事件的概率.
第一周 | 第二周 | 第三周 | 第四周 | 第五周 | |
甲的次数 | 11 | 12 | 9 | 11 | 12 |
乙的次数 | 9 | 6 | 9 | 14 | 15 |
(2)根据有关概率知识,解答下面问题:从甲、乙两人这五个星期使用公共自行车的次数中各随机抽取一个,设抽到甲的使用次数记为,抽到乙的使用次数记为,用表示满足条件的事件,求事件的概率.
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【推荐1】一个不透明的袋子中,放有大小相同的5个球,其中3个黑球,2个白球,不放回的依次取出2个球,求:
(1)求第次抽到黑球且第次也抽到黑球的概率;
(2)已知第次抽到黑球,则第次抽到黑球的概率;
(3)判断事件“第次抽到黑球”与“第次抽到黑球”是否互相独立.
(1)求第次抽到黑球且第次也抽到黑球的概率;
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解题方法
【推荐2】已知1号箱中有2个白球和4个红球,2号箱中有5个白球和3个红球,所有球的大小、形状完全相同.
(1)从1号箱中不放回地依次取1个球,求第一次取得红球且第二次取得仍是红球的概率;
(2)若从1号箱中任取2个球放入2号箱中,再从2号箱中任取1个球,求取出的这个球是红球的概率.
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解题方法
【推荐3】在高中理科综合试卷中,多项选择题一般是给出四个选项,其中全部选对的得分,选对但不全的得分,有选错的得分.在某次考试的理科综合试卷多项选择题第,题中,第题有且只有两个选项符合要求,第题有且只有三个选项符合要求,甲、乙两位同学由于考前准备不足,只能对这两道题的选项进行随机选取,每个选项是否被选到是等可能的.
(1)若甲、乙两位同学每题均随机选取一项,求甲、乙两位同学合计得分的概率;
(2)若甲同学计划每题均随机选取两项,乙同学计划每题均随机选取一项,请根据你学过的概率知识判断谁的方案更优.
(1)若甲、乙两位同学每题均随机选取一项,求甲、乙两位同学合计得分的概率;
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