已知圆
过点
，且与直线
相切于点
．
(1)求圆的方程；
(2)过点
的直线
与圆C交于M，N两点，若
为直角三角形，求直线的方程；
过点，且与直线相切于点．(1)求圆
的方程；(2)过点
的直线与圆C交于M，N两点，若为直角三角形，求直线的方程；
更新时间：2022-11-15 20:27:15
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解题方法
【推荐1】已知圆经过点
和
，且圆心在直线
上.
（1）求圆的方程；
（2）若直线
过点
且与圆心的距离为
，求直线的方程.
经过点和，且圆心在直线上.（1）求圆
的方程；（2）若直线
过点且与圆心的距离为，求直线的方程.
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【推荐2】已知圆
的一条直角是椭圆
的长轴，动直线
，当过椭圆
上一点
且与圆
相交于点
时，弦
的最小值为
.
（1）求圆即椭圆的方程；
（2）若直线是椭圆的一条切线，
是切线上两个点，其横坐标分别为
，那么以
为直径的圆是否经过
轴上的定点？如果存在，求出定点坐标；若不存在，请说明理由.
的一条直角是椭圆的长轴，动直线，当过椭圆上一点且与圆相交于点时，弦的最小值为.（1）求圆即椭圆
的方程；（2）若直线
是椭圆的一条切线，是切线上两个点，其横坐标分别为，那么以为直径的圆是否经过轴上的定点？如果存在，求出定点坐标；若不存在，请说明理由.
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的两条对角线的交点为
，且
所在的直线方程分别为
与
．
所在的直线方程；
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解题方法
【推荐1】已知直线的方程为
，圆的方程为
．
(1)若
时，直线与圆交于
、
两点，求弦的长：
(2)若直线与圆相切，求直线的方程．
的方程为，圆的方程为．(1)若
时，直线与圆交于、两点，求弦的长：(2)若直线
与圆相切，求直线的方程．
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解题方法
【推荐2】圆经过点
与直线
相切，圆心
的横、纵坐标满足
．
(1)求圆的标准方程；
(2)直线
交圆于A，B两点，当
时，求直线l的方程．
经过点与直线相切，圆心的横、纵坐标满足．(1)求圆
的标准方程；(2)直线
交圆于A，B两点，当时，求直线l的方程．
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且与
轴相切，圆心
上，过点
的直线
，
两点.
，求直线
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解题方法
【推荐1】已知圆C与y轴相切，圆心C在射线
上，且截直线
所得弦长为
．
（1）求圆C的方程；
（2）已知点
，直线
与圆C交于A、B两点，是否存在m使得
，若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．
上，且截直线所得弦长为．（1）求圆C的方程；
（2）已知点
，直线与圆C交于A、B两点，是否存在m使得，若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．
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【推荐2】已知点
，
，线段AB是圆M的直径．
(1)求圆M的方程；
(2)过点
且与x轴不垂直的直线l与圆M相交于D，E两点，且
，求直线l的方程．
，，线段AB是圆M的直径．(1)求圆M的方程；
(2)过点
且与x轴不垂直的直线l与圆M相交于D，E两点，且，求直线l的方程．
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，圆心
上，且被直线
截得的弦长为
.
为圆
为坐标原点，设直线
的斜率分别为
，当
时，求
的取值范围.
