【推荐1】为了解某校学生在学校的月消费情况，随机抽取了200名学生进行调查，月消费金额分布在600~2000元之间，得到如下不完整的列联表，定义月消费金额不低于1500元的学生属于“高消费群”．

	属于“高消费群”	不属于“高消费群”	合计
男学生	20
女学生		40
合计	80

将列联表填充完整，依据小概率值的独立性检验，能否认为是否属于“高消费群”与性别有关？

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

附：

【推荐2】2022年2月4日，第24届冬奥会在中国北京和张家口举行．冬奥会闭幕后，某学校从全校学生中随机抽取了400名学生，对其是否收看冬奥会进行了问卷调查，统计数据如下：

	收看	没收看
男生	160	40
女生	120	80

(1)根据上表说明，能否有99.5％的把握认为，是否收看冬奥会与性别有关？
(2)现从参与问卷调查且没收看冬奥会的学生中，采用按性别分层抽样的方法，选取6人参加冬季运动宣传培训会．若从这6人中随机选取2人，求选取的2人中有1名男生1名女生的概率．
附：，其中．

	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

【推荐3】为了贯彻落实党中央对新冠肺炎疫情防控工作的部署和要求，坚决防范疫情向校园蔓延，切实保障广大师生身体健康和生命的安全，教育主管部门决定通过电视频道、网络平台等多种方式实施线上教育教学工作.某教育机构为了了解人们对其数学网课授课方式的满意度，从经济不发达的城市和经济发达的城市分别随机调查了个用户，得到了一个用户满意度评分的样本，并绘制出茎叶图如图：若评分不低于分，则认为该用户对此教育机构授课方式“认可”，否则认为该用户对此教育机构授课方式“不认可”.

（1）请根据此样本完成列联表；

	认可	不认可	合计
城市
城市
合计

（2）据此列联表分析，能否有的把握认为城市经济状况与该城市的用户认可该教育机构授课方式有关？
附：，其中.

【推荐1】某市为了了解人们对“中国梦”的伟大构想的认知程度，针对本市不同年龄和不同职业的人举办了一次“一带一路”知识竞赛，满分100分（95分及以上为认知程度高），结果认知程度高的有m人，按年龄分成5组，其中第一组：，第二组：，第三组：，第四组：，第五组：，得到如图所示的频率分布直方图，已知第一组有10人．

(1)根据频率分布直方图，估计这m人的平均年龄和第80百分位数；
(2)现从以上各组中用分层随机抽样的方法抽取20人，担任本市的“中国梦”宣传使者．若有甲（年龄38），乙（年龄40）两人已确定入选宣传使者，现计划从第四组和第五组被抽到的使者中，再随机抽取2名作为组长，求甲､乙两人至少有一人被选上的概率．

【推荐2】小波以游戏方式决定是参加学校合唱团还是参加学校排球队.游戏规则如下：以为起点，从(如图)这8个点中任取两点分别为终点得到两个向量，记这两个向量的数量积为.若就参加学校合唱团，否则就参加学校排球队.

（1）求小波参加学校合唱团的概率；
（2）求的分布列.

【推荐3】近年来，国家为了鼓励高校毕业生自主创业，出台了许多优惠政策，以创业带动就业．某高校毕业生小李自主创业从事海鲜的批发销售，他每天以每箱300元的价格购入基围虾，然后以每箱500元的价格出售，如果当天购入的基围虾卖不完，剩余的就作垃圾处理．为了对自己的经营状况有更清晰的把握，他记录了150天基围虾的日销售量（单位：箱），制成如图所示的频数分布条形图．

（1）若小李一天购进12箱基围虾．
①求当天的利润（单位：元）关于当天的销售量（单位：箱，）的函数解析式；
②以这150天记录的日销售量的频率作为概率，求当天的利润不低于1900元的概率；
（2）以上述样本数据作为决策的依据，他计划今后每天购进基围虾的箱数相同，并在进货量为11箱，12箱中选择其一，试帮他确定进货的方案，以使其所获的日平均利润最大．