【推荐1】为了解某地区某种农产品的年产量（单位：吨）对价格（单位：千元/吨）的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如表：

x	1	2	3	4	5
y	8	6	5	4	2

已知和具有线性相关关系．
（1）求关于的线性回归方程；
（2）若年产量为4.5吨，试预测该农产品的价格．
（参考公式： ）

【推荐2】在7块并排，形状大小相同的试验田上进行施肥量对水稻产量影响的实验，得到如下表所示的一组数据：

施肥量（）	15	20	25	30	35	40	45
水稻产量（）	330	345	365	405	445	450	455

（1）求对的回归直线方程；
（2）如果施肥量为38，其他情况不变，请预测水稻的产量.
..

【推荐3】中国特色社会主义进入新时代，中国经济出现了一系列不一样的速度.（如图①②），2011年起年主营收入2000万以上的工业企业成为规模以上工业企业．据了解，规模以上工业企业占全国工业企业总数的，但其产值在全国工业企业产值中所占比例超过，在国民经济中起到了举足轻重的作用．在科技高速发展的今天科技进步对经济的影响日益增加，2017年全球企业研发投入排行榜中前50名中国仅有华为上榜，而且据统计全国仅有的规模以上工业企业设立了研发机构．

年份	2013	2014	2015	2016	2017
贡献率	52.5	53.8	55	56.2	57.5

（1）现对20家规模以上工业企业进行调查，求恰有两家设置了研发机构的概率（只列式不求）；
（2）《国家长期科学与技术发展规划纲要》中提出“到2020年力争科技进步对经济增长贡献率达到”，如图①若科技进步对经济增长的贡献率与年份呈线性关系，设年份-2012，求出科技进步对经济增长的贡献率关于的回归直线方程（精确到0.01），并预测2020年能否实现目标；
（3）结合图①②，请为中国未来经济发展提出合理化建议.

【推荐1】2019年4月25日至27日，第二届“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行.这几年全球“一带一路”项目建设投入资金逐年增长，2014年至2018年投入资金统计如下表:

年份	2014	2015	2016	2017	2018
时间代号	1	2	3	4	5
投入资金(万亿元)	2	3	5	7	8

（1）求关于的线性回归方程；
（2）用所求线性回归方程预测2019年的“一带一路”项目建设投入资金.
附:回归方程中

【推荐2】现代物流成为继劳动力、自然资源外影响企业生产成本及利润的重要因素.某企业去年前八个月的物流成本和企业利润的数据（单位：万元）如表所示：

月份	1	2	3	4	5	6	7	8
物流成本	83	83.5	80	86.5	89	84.5	79	86.5
利润	114	116	106	122	132	114		132

根据最小二乘法公式求得线性回归方程为.
(1)若9月份物流成本是90万元，预测9月份利润；
(2)经再次核实后发现8月份真正利润应该为116万元，重新预测9月份的利润.
附：，，，.
，.

【推荐3】随着互联网经济逐步被人们接受，网上购物的人群越来越多，网银交易额也逐年增加，某地连续五年的网银交易额统计表，如表所示：

年份	2012	2013	2014	2015	2016
网银交易额（亿元）	5	6	7	8	10

经研究发现，年份与网银交易额之间呈线性相关关系，为了计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，，，得到如表：

时间代号	1	2	3	4	5
	0	1	2	3	5

（1）求关于的线性回归方程；
（2）通过（1）中的方程，求出关于的回归方程；
（3）用所求回归方程预测2020年该地网银交易额.
（附：在线性回归方程中，，）

【推荐1】某厂家营销人员收集了日平均气温（单位：）与某款取暖器的日销售额（单位：万元）的有关数据如下表：

日平均气温（）
日销售额（万元）	20	23	25	27	30

已知日销售额与日平均气温之间具有线性相关关系．
（1）根据上表数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
（2）根据（1）求出的线性回归方程，预测日平均气温为时该取暖器的日销售额为多少万元．
参考公式：在线性回归方程中，，．
参考依据：．

【推荐2】2020年8月11日新华社北京电，国家主席习近平对制止餐饮浪费行为作出重要指示.他指出，餐饮浪费现象，触目惊心、令人痛心！“谁知盘中餐，粒粒皆辛苦.”尽管我国粮食生产连年丰收，对粮食安全还是始终要有危机意识，今年全球新冠肺炎疫情所带来的影响更是给我们敲响了警钟.粮食问题是关乎民生的大问题.某地近几年来粮食产量逐步上升，下表是部分统计数据：

年份	2015	2016	2017	2018	2019
年份代码	1	2	3	4	5
需求量万吨	136	146	157	176	186

（1）利用所给数据求粮食年需求量与年份代码之间的回归直线方程；
（2）预测2020年的粮食需求量.
参考公式：.

【推荐3】某公司为提高市场销售业绩，促进某产品的销售，随机调查了该产品的月销售单价（单位：元件）及相应月销售量（单位：万件），对近5个月的月销售单价和月销售量（，2，3，4，5）的数据进行了统计，得到如下表数据：

月销售单价（元/件）	10	15	20	25	30
月销售量为（万件）	11	10	8	6	5

(1)求关于的回归直线方程；
(2)利用（1）的回归方程，当该产品月销售单价为元/件，月销售量的预测值为多少？
附：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式为：，其中，