组卷网 > 高中数学综合库 > 计数原理与概率统计 > 随机变量及其分布 > 二项分布及其应用 > 二项分布 > 服从二项分布的随机变量概率最大问题
题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:188 题号:17761999
某家畜研究机构发现每头成年牛感染型疾病的概率,且每头成年牛是否感染型疾病相互独立.设10头成年牛中恰有头感染型疾病的概率是,当为何值时,有最大值?
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解答题-问答题 | 适中 (0.65)
【推荐1】某种水果按照果径大小分为四类:标准果、优质果、精品果、礼品果.一般的,果径越大售价越高.为帮助果农创收,提高水果的果径,某科研小组设计了一套方案,并在两片果园中进行对比实验.其中实验园采用实验方案,对照园未采用.实验周期结束后,分别在两片果园中各随机选取100个果实,按果径分成5组进行统计:[21,26),[26,31),[31,36),[36,41),[41,46](单位:mm).统计后分别制成如下的频率分布直方图,并规定果径达到36mm及以上的为“大果”.

(1)估计实验园的“大果”率;
(2)现采用分层抽样的方法从对照园选取的100个果实中抽取10个,再从这10个果实中随机抽取3个,记“大果”个数为,求的分布列和数学期望的;
(3)以频率估计概率,从对照园这批果实中随机抽取个,设其中恰有2个“大果”的概率为,当最大时,写出的值(只需写出结论).
2022-01-12更新 | 1375次组卷
解答题-问答题 | 适中 (0.65)
【推荐2】某企业为检验某种设备生产的零件质量,现随机选取个零件进行检验,分出合格品和次品.设每个零件是次品的概率为,且相互独立.
(Ⅰ)若个零件中恰有2个次品的概率为,求的最大值点
(Ⅱ)若合格品又分为一等品和二等品,每个零件是二等品的概率为是一等品概率的倍. 已知生产一个一等品可获利元,生产一个二等品可获利元,生产一个次品会亏损元,当每个零件平均获利低于元时,需对设备进行技术升级. 当满足什么条件时,企业需对该设备进行技术升级?
2021-08-04更新 | 323次组卷
【推荐3】某校高二年级为了丰富学生的课外活动,每个星期都举行“快乐体育”活动.在一次“套圈圈”的游戏中,规则如下:在规定的4米之外的地方有一个目标物体,选手站在原地丢圈,套中目标物即获胜;规定每小组两人,每人两次,套中的次数之和不少于3次称为“最佳拍档”,甲、乙两人同一组,甲、乙两人丢圈套中的概率为别为pip2,假设两人是否套中相互没有影响.
(1)若设甲、乙两人丢圈套中的次数之和为,求的分布列及数学期望.
(2)若,则游戏中甲乙两人这一组要想获得“最佳拍档”次数为16次,则理论上至少要进行多少轮游戏才行?并求此时的值.
2021-08-01更新 | 203次组卷
共计 平均难度:一般