组卷网 > 高中数学综合库 > 计数原理与概率统计 > 统计 > 用样本估计总体 > 频率分布直方图 > 由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量
题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:1381 题号:14854962
某种水果按照果径大小分为四类:标准果、优质果、精品果、礼品果.一般的,果径越大售价越高.为帮助果农创收,提高水果的果径,某科研小组设计了一套方案,并在两片果园中进行对比实验.其中实验园采用实验方案,对照园未采用.实验周期结束后,分别在两片果园中各随机选取100个果实,按果径分成5组进行统计:[21,26),[26,31),[31,36),[36,41),[41,46](单位:mm).统计后分别制成如下的频率分布直方图,并规定果径达到36mm及以上的为“大果”.

(1)估计实验园的“大果”率;
(2)现采用分层抽样的方法从对照园选取的100个果实中抽取10个,再从这10个果实中随机抽取3个,记“大果”个数为,求的分布列和数学期望的;
(3)以频率估计概率,从对照园这批果实中随机抽取个,设其中恰有2个“大果”的概率为,当最大时,写出的值(只需写出结论).
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【推荐1】第四届世界互联网大会在浙江乌镇隆重召开,人工智能技术深受全世界人民的关注,不同年龄段的人群关注人工智能技术应用与发展的侧重点有明显的不同,某中等发达城市的市场咨询与投资民调机构在该市对市民关注人工智能技术应用与发展的侧重方向进行调查,随机抽取1000名市民,将他们的年龄分成6段:,并绘制了如图所示的频率分布直方图.

(1)求这1000名市民年龄的平均数和中位数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)调查发现年龄在的市民侧重关注人工智能技术在学习与工作方面的应用与发展,其中关注智能办公的共有100人,将样本的频率视为总体的频率,从该市年龄在的市民中随机抽取300人,请估计这300人中关注智能办公的人数;
(3)用样本的频率代替概率,现从该市随机抽取20名市民调查关注人工智能技术在养老服务方面的应用与发展的情况,其中有名市民的年龄在的概率为,其中,当最大时,求的值.
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【推荐2】某电信运营公司为响应国家5G网络建设政策,拟实行5G网络流量阶梯定价,每人月用流量中不超过一种流量计算单位的部分按收费,超过kGB的部分按2元收费,从用户群中随机调查了10000位用户,获得了他们某月的流量使用数据,整理得到如下的频率分布直方图.已知用户月使用流量的中位数为

   


(1)求表中的
(2)若k为整数,依据本次调查为使以上用户在该月的流量价格为,则k至少定为多少?
(3)为了进一步了解用户使用5G流量与年龄的相关关系,由频率分布直方图中流量在两组用户中,按人数比例分配的分层抽样方法中抽取了100名用户,已知组用户平均年龄为30,方差为36,流量在组用户的平均年龄为20,方差为16,求抽取的100名用户年龄的方差.
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(1)求样本容量和频率分布直方图中的的值;
(2)在选取的样本中,从竞赛成绩在80分以上(含80分)的学生中随机抽取3名学生参加“中国谜语大会”,设随机变量表示所抽取的3名学生中得分在内的学生人数,求随机变量的分布列及数学期望.
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共计 平均难度:一般