如图，已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，第一象限内的点P在双曲线上，点M是线段
的中点，O为坐标原点．
(1)若点M在y轴上，求点P的坐标；
(2)若OM与垂直，求直线的方程．
的左、右焦点分别为，，第一象限内的点P在双曲线上，点M是线段的中点，O为坐标原点．(1)若点M在y轴上，求点P的坐标；
(2)若OM与
垂直，求直线的方程．
22-23高二上·重庆北碚·期末 查看更多[3]
重庆市北碚区2022-2023高二上学期期末数学试题2.2双曲线 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题3.2 双曲线（5个考点十大题型）（1）
更新时间：2023-01-12 07:24:55
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名校
解题方法
【推荐1】已知点
，圆C：
.
(1)若直线l过点P且被圆C截得的弦长为
，求直线l的方程；
(2)设直线
与圆C交于A，B两点，过点的直线
垂直平分弦AB，这样的实数a是否存在，若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由.
，圆C：.(1)若直线l过点P且被圆C截得的弦长为
，求直线l的方程；(2)设直线
与圆C交于A，B两点，过点的直线垂直平分弦AB，这样的实数a是否存在，若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由.
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【推荐2】已知直线l：x+3y﹣2＝0．
（1）求与l垂直，且过点（1，1）直线方程；
（2）求圆心为（4，1），且与直线l相切的圆的方程．
（1）求与l垂直，且过点（1，1）直线方程；
（2）求圆心为（4，1），且与直线l相切的圆的方程．
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，
，
．
，且
过点
，求
、
的值；
，求
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【推荐1】已知
､
和直线
，若坐标平面内存在一点P，使
，且点P到直线l的距离为2，求点P的坐标.
､和直线，若坐标平面内存在一点P，使，且点P到直线l的距离为2，求点P的坐标.
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【推荐2】（1）求经过点
且在
轴上截距等于
轴上截距的直线方程；
（2）求过直线
与
的交点，且与直线
垂直的直线方程.
且在轴上截距等于轴上截距的直线方程；（2）求过直线
与的交点，且与直线垂直的直线方程.
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，（
）在曲线C：
上，直线l过点
且与
垂直，垂足为P．
时，求在直角坐标系下点P坐标和l的方程；
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解题方法
【推荐1】过双曲线
的左焦点引直线交双曲线于A，B两点，|AB|=48，求直线方程．
的左焦点引直线交双曲线于A，B两点，|AB|=48，求直线方程．
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【推荐2】以已知双曲线的虚轴为实轴、实轴为虚轴的双曲线叫做原双曲线的共轭双曲线．求证：
(1)双曲线与它的共轭双曲线有共同的渐近线；
(2)双曲线与它的共轭双曲线的焦点在同一个圆上．
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(2)双曲线与它的共轭双曲线的焦点在同一个圆上．
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