底边和腰长之比为的等腰三角形被称为“黄金三角形”，四个面都为“黄金三角形”的四面体被称为“黄金四面体”.“黄金四面体”的外接球与内切球表面积之比为_____

题型：填空题-单空题难度：0.15 引用次数：2524 题号：17856804

底边和腰长之比为

的等腰三角形被称为“黄金三角形”，四个面都为“黄金三角形”的四面体被称为“黄金四面体”.“黄金四面体”的外接球与内切球表面积之比为______.

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更新时间：2023-01-03 08:13:41 |

【知识点】多面体与球体内切外接问题

填空题-单空题 | 困难 (0.15)

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

【推荐1】正三棱锥（底面是正三角形，顶点在底面投影是底面中心）的高为1，底面边长为

，正三棱锥内有一个球与其四个面相切，则此球表面积是___________.

2021-08-27更新 | 1183次组卷

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填空题-单空题 | 困难 (0.15)

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

【推荐2】在四棱锥

中，

，且

，

，若该四棱锥存在半径为1的内切球，则

_______.

2022-09-17更新 | 1451次组卷

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填空题-双空题 | 困难 (0.15)

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题转化与化归思想

【推荐3】若四面体

的四个顶点均在单位正方体内部或边界上，则四面体

的体积最大值是________，内切球半径最大值是________．

2021-09-03更新 | 404次组卷

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