【推荐1】已知椭圆的左右焦点分别为，点P在椭圆上，设线段的中点为M，且，则的面积为___________.

【推荐2】在中，，，，则_________；为的中点，则的长为_________．

【推荐3】在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知＝2，cos B＝，△ABC的周长为5，则b的长为________．

【推荐1】三国（年~年）是上承东汉下启西晋的一段历史时期，分为曹魏、蜀汉、东吴三个政权．元末明初的小说家罗贯中依据这段历史创作了《三国演义》全名为《三国志通俗演义》，小说中记载孙刘联盟共同打击曹魏，蜀吴两国为了达成合作经常派使臣往来，古代出行以骑马为主，假如一匹马每个时辰能走公里，一天最多能跑个小时，十天能到达．如果吴国都城位于蜀国都城正东，魏国的都城在蜀国都城的北偏东，相距约公里，那么吴国都城一叛徒要向魏国都城告密大约需要____________（填整数）天能达到魏国都城．

【推荐2】《数书九章》卷五中第二题，原文如下：问有沙田一段，有三斜，其小斜一十二里，中斜一十四里，大斜一十五里.里法三百步，欲知为田几何？答曰：田积三百一十五顷.术曰：以少广求之，以小斜幂（）并大斜幂（），减中斜幂（），并半之，自乘于上；以小斜幂乘大斜幂，减上，以四约之，为实：以为从偶，开平方，得积（S）.译成现代式子是这个式子称为秦九韶三斜求积公式；已知三角形的三边分别为5，6，7时，则面积为_________，最小角的余弦值为_________.

【推荐3】以等边三角形每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段弧，三段弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形.勒洛三角形是由德国机械工程专家、机构运动学家勒洛首先发现，所以以他的名字命名.一些地方的市政检修井盖、方孔转机等都有应用勒洛三角形.如图，已知某勒洛三角形的一段弧的长度为，则该勒洛三角形的面积为___________.