1 . 已知函数.
(1)求的单调递增区间;
(2)已知的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且,.求角的大小.
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解题方法
2 . 记△ABC是内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知b2=ac,点D在边AC上,BDsin∠ABC=asinC.
(1)证明:BD=b;
(2)若AD=2DC,求cos∠ABC.
(1)证明:BD=b;
(2)若AD=2DC,求cos∠ABC.
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3 . 在①;②;③;这三个条件中任选一个,补充在下面对问题中,并解答问题.
在中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足 .
(1)求;
(2)若的面积为,D为AC的中点,求BD的最小值.
在中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足 .
(1)求;
(2)若的面积为,D为AC的中点,求BD的最小值.
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4 . 在中,已知.
(1)求的大小;
(2)若,求函数在上的单调递增区间.
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5 . 已知抛物线与双曲线交于点T,两条曲线的公切线分别与抛物线、双曲线切于点P,Q.
(1)证明:存在两条中线互相垂直;
(2)求的面积.
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2024高一下·江苏·专题练习
解题方法
6 . 在中,下列关系式:①;②;③;④一定成立的有( ).
A.1个 | B.2个 |
C.3个 | D.4个 |
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7 . 在平行四边形中,对角线,,周长为18,则这个平行四边形的面积等于( )
A.16 | B. |
C.18 | D.32 |
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8 . 如图所示,圆台的母线与下底面的夹角为,上底面与下底面的直径之比为,为一条母线,且,为下底面圆周上的一点,,则( )
A.三棱锥的体积为2 | B.圆台的表面积为 |
C.的面积为 | D.直线与夹角的余弦值为 |
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解题方法
9 . 如图,在中,已知边上的中点为,点是边上的动点(不含端点),相交于点.
(1)求;
(2)当点为中点时,求:的余弦值;
(3)当取得最小值时,设,求的值.
(1)求;
(2)当点为中点时,求:的余弦值;
(3)当取得最小值时,设,求的值.
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解题方法
10 . 如图1,扇形的弧长为,半径为,线段上有一动点,弧上一点是弧的三等分点,现将该扇形卷成以为顶点的圆锥,使得和重合,则在图2的圆锥中( )
A.圆锥的体积为 |
B.当为中点时,线段在底面的投影长为 |
C.存在,使得 |
D. |
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