1 . 结合下面的阅读材料,研究下面两个问题.
（1）一个三角形能否具有以下两个性质（i）三边是连续的三个偶数,（i）最大角是最小角的2倍;
（2）一个三角形能否具有以下两个性质（i）三边是连续的三个奇数,（i）最大角是最小角的2倍.
阅读材料:习题（人教版必修5第一章复习参考题B组3）研究一下,一个三角形能否具有以下性质:
（1）三边是连续的三个自然数;（2）最大角是最小角的2倍.
解:（方法一）设三角形三边长分别是,,,三个角分别是,,,
由正弦定理,,所以:
由余弦定理,,
所以,
化简得,
所以
三角形的三边分别是,可以验证此三角形的最大角是最小角的倍.
（方法二）先考虑三角形所具有的第一个性质:三边是连续的三个自然数,
（1）三边长不可能是这是因为,与三角形任何两边之和大于第三边;

2 . 已知a，b，c分别为内角A，B，C的对边，下面四个结论正确的是（     ）

A．若，则为等腰三角形

B．在锐角中，不等式恒成立

C．若，，且有两解，则b的取值范围是

D．若，的平分线交于点D，，则的最小值为9

3 . 对于有如下命题，其中正确的是（       ）

A．若，则为钝角三角形

B．若，则的面积为

C．在锐角中，不等式恒成立

D．若且有两解，则的取值范围是

4 . 2018年5月21日5点28分，在我国西昌卫星发射中心，由中国航天科技集团有限公司抓总研制的嫦娥四号中继星“鹊桥”搭乘长征四号丙运载火箭升空，这标志着我国在月球探测领域取得新的突破.早在1671年，两位法国天文学家就已经成功测量出了地球与月球之间的距离，接下来，让我们重走这两位科学家的测量过程.如图，设O为地球球心，C为月球表面上一点，A，B为地球上位于同一子午线(经线)上的两点，地球半径记为R.

步骤一:经测量，A，B两点的纬度分别为北纬和南纬，即，可求得;
步骤二:经测量计算，，，计算;
步骤三:利用以上测量及计算结果，计算.
请你用解三角形的相关知识，求出步骤二､三中的及的值(结果均用，，R表示).

5 . 的内角的对边分别为，下列说法正确的是（       ）

A．若则外接圆的半径等于1

B．若，则此三角形为直角三角形

C．若，则解此三角形必有两解

D．若是锐角三角形，则

6 . 中，a，b，c分别是内角A、B、C的对边，已知，，现有以下判断：
①若，则B有两解；
②b＋c不可能等于12；
③若，则的面积为；
④的最大值为．
请将所有正确的判断序号写在横线上______．

7 . 中国古代数学名著《九章算术•商功》中，阐述：“斜解立方，得两堵．斜解壍堵，一为鳖臑．阳马居二，鳖臑居一”，平面ABC，，PA=AB=BC=4，则PB与AC所成的角等于______；PC与AB之间的距离等于______．

8 . △ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知A＝60°，a＝7，现有以下判断：
①b+c不可能等于15；
②若12，则S_△ABC＝6；
③若b，则B有两解．
请将所有正确的判断序号填在横线上_______

9 . 在中，内角所对的边分别为，
(1)若，解三角形：
(2)若角且的外接圆半径为．
①求的面积；
②求边上的高．

10 . 如图所示，在中，，，D、E分别是边AB、AC上的点（不与端点重合），且．再从条件①、条件②、条件③

条件①：；
条件②：；
条件③：．
中选择两个使得三角形存在且解唯一，并求：
(1)的值；
(2)BE的长度；
(3)四边形BCED的面积．