名校
解题方法
1 . 记的内角所对的边分别为,已知.
(1)求证:
(2)若的面积,求的最大值,并证明:当取最大值时,为直角三角形.
(1)求证:
(2)若的面积,求的最大值,并证明:当取最大值时,为直角三角形.
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2022-12-06更新
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692次组卷
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3卷引用:安徽省皖优联盟2022-2023学年高三上学期12月第二次阶段性联考数学试题
名校
解题方法
2 . 在中, 角的对边分别为, 若.
(1)求证: ;
(2)对, 请你给出一个的值, 使不等式成立或不成立,并证明你的结论.
(1)求证: ;
(2)对, 请你给出一个的值, 使不等式成立或不成立,并证明你的结论.
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名校
3 . 已知△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,.
(1)求证:B为钝角;
(2)若△ABC同时满足下列4个条件中的3个:①;②;③;④.请证明使得△ABC存在的这3个条件仅有一组,写出这组条件并求b的值.
(1)求证:B为钝角;
(2)若△ABC同时满足下列4个条件中的3个:①;②;③;④.请证明使得△ABC存在的这3个条件仅有一组,写出这组条件并求b的值.
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解题方法
4 . 在钝角中,三个内角为A,B,C,满足.
(1)证明:是等腰三角形;
(2)若延长至D点,使得,且,求证:为定值.
(1)证明:是等腰三角形;
(2)若延长至D点,使得,且,求证:为定值.
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5 . (1)已知均为正数,且,求证:;
(2)根据生活常识“淡糖水再加糖会更甜”,请给出类似第(1)小题的命题,并予以证明;
(3)证明:中,.(可直接应用第(1);(2)小题的结论)
(2)根据生活常识“淡糖水再加糖会更甜”,请给出类似第(1)小题的命题,并予以证明;
(3)证明:中,.(可直接应用第(1);(2)小题的结论)
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名校
解题方法
6 . 在中,角的对边分别为.
(1)求证:中至少有一个角大于或等于;
(2)若角成等差数列,证明.
(1)求证:中至少有一个角大于或等于;
(2)若角成等差数列,证明.
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2021-08-01更新
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406次组卷
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2卷引用:河南省南阳市2020-2021学年高二下学期期末数学文科试题
名校
解题方法
7 . 已知的三边,,成等差数列.
(1)求证:;
(2)若不是等边三角形,证明其三边,,的倒数不成等差数列.
(1)求证:;
(2)若不是等边三角形,证明其三边,,的倒数不成等差数列.
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解题方法
8 . 在如图所示的几何体中,侧面为正方形,底面中,,,,.
(1)求证:平面;
(2)线段上是否存在点,使平面?证明你的结论.
(1)求证:平面;
(2)线段上是否存在点,使平面?证明你的结论.
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名校
解题方法
9 . 如图,直四棱柱中,侧棱,底面是菱形,,,为侧棱上的动点.
(1)求证:;
(2)在棱上是否存在点,使得二面角的大小为?试证明你的结论.
(1)求证:;
(2)在棱上是否存在点,使得二面角的大小为?试证明你的结论.
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名校
10 . 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知.
(1)证明:;
(2)求证:≥.
(1)证明:;
(2)求证:≥.
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