名校
解题方法
1 . 在
中，角
、
、
的对边分别为
、
、
，且
.
(1)求
的最大值；
(2)求证：在线段
上恒存在点
，使得
.
中，角、、的对边分别为、、，且.(1)求
的最大值；(2)求证：在线段
上恒存在点，使得.
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解题方法
2 . 已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，
．
(1)若
，求
的值；
(2)证明：
为定值．
．(1)若
，求的值；(2)证明：
为定值．
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2023-01-31更新
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637次组卷
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2卷引用：江西省赣州市、河南省开封市（多地区学校）2023届下学期高三开学考试数学（文）试题
名校
3 . 向量是数学中一个很神奇的存在，它将“数”和“形”完美地融合在一起，在三角形中就有很多与向量有关的结论．
例如，在△ABC中，若O为△ABC的外心，则
，
证明如下：取AB中点E，连接OE，可知OE⊥AB，则
.
利用上述材料中的结论与方法解决下面的问题：
在△ABC中，a，b，c分别内角A，B，C的对边，满足a＞c且2bcos A＝3c，
，设O为△ABC的外心，
若
，则x－2y＝________ ．
例如，在△ABC中，若O为△ABC的外心，则
，证明如下：取AB中点E，连接OE，可知OE⊥AB，则
.利用上述材料中的结论与方法解决下面的问题：
在△ABC中，a，b，c分别内角A，B，C的对边，满足a＞c且2bcos A＝3c，
，设O为△ABC的外心，若
，则x－2y＝
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名校
解题方法
4 . 如图，已知的内角、、的对边分别为、、，其中
，且
，延长线段
到点，使得
，
.
（1）求证：
是直角；
（2）求
的值.
的内角、、的对边分别为、、，其中，且，延长线段到点，使得，.（1）求证：
是直角；（2）求
的值.
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解题方法
5 . 在中，求证：
（1）
；
（2）
.
中，求证：（1）
； （2）
.
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2021-03-25更新
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144次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第6章 三角 6.3.1 第3课时 解三角形
6 . 设
的内角
的对边分别为
，
，且为钝角.
（1）求
；
（2）证明：
.
的内角的对边分别为，，且为钝角.（1）求
； （2）证明：
.
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名校
解题方法
7 . 在中，内角所对的边分别是，已知
．
（1）求证：为等腰三角形；
（2）若是钝角三角形，且面积为
，求
的值．
中，内角所对的边分别是，已知．（1）求证：
为等腰三角形；（2）若
是钝角三角形，且面积为，求的值．
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2020-09-11更新
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508次组卷
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5卷引用：【全国百强校】江西省南昌市江西师范大学附属中学2019届高三三模数学（文）试题
【全国百强校】江西省南昌市江西师范大学附属中学2019届高三三模数学（文）试题云南省昭通市实验中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题江西省宜春市奉新县第一中学2019-2020学年高三上学期第四次月考数学（文）试题（已下线）考点17 正、余弦定理及解三角形-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过海南省临高县2023届高三模拟考试数学试题
8 . 已知中，内角、、的对边分别为、、，且
.
（Ⅰ）求证：、、成等差数列；
（Ⅱ）求函数
取得最大值时角的值．
中，内角、、的对边分别为、、，且.（Ⅰ）求证：
、、成等差数列；（Ⅱ）求函数
取得最大值时角的值．
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名校
解题方法
9 . 在中，角，，所对的边分别为，，，且
.
（1）求证：
；
（2）若
，且的面积为2，求的值.
中，角，，所对的边分别为，，，且.（1）求证：
；（2）若
，且的面积为2，求的值.
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名校
解题方法
10 . 在中，角所对的边分别为.已知
.
（1）证明：
；
（2）若
，
，求的周长.
中，角所对的边分别为.已知.（1）证明：
；（2）若
，，求的周长.
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2020-05-09更新
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411次组卷
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2卷引用：河南创新发展联盟2019-2020年度高二下学期第二次联考文科数学试题
