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1 . 向量是数学中一个很神奇的存在，它将“数”和“形”完美地融合在一起，在三角形中就有很多与向量有关的结论．
例如，在△ABC中，若O为△ABC的外心，则
，
证明如下：取AB中点E，连接OE，可知OE⊥AB，则
.
利用上述材料中的结论与方法解决下面的问题：
在△ABC中，a，b，c分别内角A，B，C的对边，满足a＞c且2bcos A＝3c，
，设O为△ABC的外心，
若
，则x－2y＝________ ．
例如，在△ABC中，若O为△ABC的外心，则
，证明如下：取AB中点E，连接OE，可知OE⊥AB，则
.利用上述材料中的结论与方法解决下面的问题：
在△ABC中，a，b，c分别内角A，B，C的对边，满足a＞c且2bcos A＝3c，
，设O为△ABC的外心，若
，则x－2y＝
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解题方法
2 . 在
中，角
，
，
所对的边分别为
，
，
，且
.
(1)求证：
；
(2)若
，求
.
中，角，，所对的边分别为，，，且.(1)求证：
；(2)若
，求.
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3 . 已知中，角
的对边分别为
，且
.
（1）求证：
； （2）若
，试求
.
中，角的对边分别为，且.（1）求证：
； （2）若，试求.
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4 . 已知a，b，c分别为
三个内角A，B，C的对边，S为的面积，
．
（1）证明：
；
（2）若
，且为锐角三角形，求S的取值范围．
三个内角A，B，C的对边，S为的面积，．（1）证明：
；（2）若
，且为锐角三角形，求S的取值范围．
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2019-02-20更新
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13381次组卷
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15卷引用：【全国百强校】辽宁省鞍山市第一中学2019届高三第一次模拟考试数学（理）试题
【全国百强校】辽宁省鞍山市第一中学2019届高三第一次模拟考试数学（理）试题江西省南昌市南昌县莲塘第一中学2018-2019学年高一下学期4月月考数学（理）试题江苏省常州市教学联盟2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）考点17 正余弦定理（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记安徽省合肥市第六中学2020-2021学年高三上学期期中理科数学试题（已下线）必刷卷05-2021年高考数学（文）考前信息必刷卷（新课标卷）（已下线）必刷卷01-2021年高考数学（理）考前信息必刷卷（新课标卷）黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高一数学6月月考试题江苏省扬州市高邮市第一中学2022-2023学年高三上学期阶段测试一数学试题黑龙江省哈尔滨市第十一中学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题广东省三校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题广东省广州市铁一中学等三校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题江西省吉安市泰和中学2022-2023学年高一下学期7月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题12 正余弦定理妙解三角形问题和最值问题 （11大核心考点）（讲义）
5 . 已知分别为
内角的对边，且
.
(1)证明：
；
(2)若
，求的外接圆面积.
分别为内角的对边，且.(1)证明：
；(2)若
，求的外接圆面积.
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