名校
解题方法
1 . 如图，已知
的内角
、
、
的对边分别为
、
、
，其中
，且
，延长线段
到点
，使得
，
.
（1）求证：
是直角；
（2）求
的值.
的内角、、的对边分别为、、，其中，且，延长线段到点，使得，.（1）求证：
是直角；（2）求
的值.
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名校
解题方法
2 . 在中，内角
所对的边分别是
，已知
．
（1）求证：为等腰三角形；
（2）若是钝角三角形，且面积为
，求
的值．
中，内角所对的边分别是，已知．（1）求证：
为等腰三角形；（2）若
是钝角三角形，且面积为，求的值．
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2020-09-11更新
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528次组卷
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5卷引用：江西省宜春市奉新县第一中学2019-2020学年高三上学期第四次月考数学（文）试题
江西省宜春市奉新县第一中学2019-2020学年高三上学期第四次月考数学（文）试题【全国百强校】江西省南昌市江西师范大学附属中学2019届高三三模数学（文）试题云南省昭通市实验中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题（已下线）考点17 正、余弦定理及解三角形-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过海南省临高县2023届高三模拟考试数学试题
名校
解题方法
3 . 在中，角所对的边分别为.已知
.
（1）证明：
；
（2）若
，
，求的周长.
中，角所对的边分别为.已知.（1）证明：
；（2）若
，，求的周长.
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2020-05-09更新
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411次组卷
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2卷引用：河南创新发展联盟2019-2020年度高二下学期第二次联考文科数学试题
名校
解题方法
4 . 在中，角，，所对的边分别为，，，且
.
（1）求证：
；
（2）若
，且的面积为2，求的值.
中，角，，所对的边分别为，，，且.（1）求证：
；（2）若
，且的面积为2，求的值.
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5 . 已知
中，内角、、的对边为、、，
三角形
外接圆的半径，证明：
（1）
；
（2）
.
中，内角、、的对边为、、，三角形外接圆的半径，证明：（1）
；（2）
.
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名校
解题方法
6 . 在中，角，，所对的边分别为，，，且
．已知
．
（Ⅰ）求证：，，成等差数列；
（Ⅱ）若
，
，求
，
的值．
中，角，，所对的边分别为，，，且．已知．（Ⅰ）求证：
，，成等差数列；（Ⅱ）若
，，求，的值．
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2020-05-13更新
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617次组卷
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2卷引用：江西省萍乡市上栗县上栗中学2020届高三第二次模拟考试数学（理科）试题
名校
解题方法
7 . 在中，角，，所对的边分别为，，.且满足
.
求证：，，成等差数列；
若的面积为
，其外接圆半径
，求
的值.
中，角，，所对的边分别为，，.且满足.求证：，，成等差数列；若的面积为，其外接圆半径，求的值.
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8 . 通常用
分别表示△ABC的三个内角A、B、C所对的边的长度,R表示△ABC外接圆半径.
(1)在以O为圆心,半径为2的圆O中,BC和BA是圆O的弦,其中BC=2,∠ABC=45°,求弦AB的长；
(2)在△ABC中,若∠C是钝角,求证:
分别表示△ABC的三个内角A、B、C所对的边的长度,R表示△ABC外接圆半径.(1)在以O为圆心,半径为2的圆O中,BC和BA是圆O的弦,其中BC=2,∠ABC=45°,求弦AB的长；
(2)在△ABC中,若∠C是钝角,求证:
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18-19高一下·上海·阶段练习
名校
9 . （1）如图，点
在线段
上，直线外一点
对线段
的张角分别为
，即
.求证：
.
（2）在
中，为线段
上一点，
，其中
，试用
表示线段
的长.
在线段上，直线外一点对线段的张角分别为，即.求证：.（2）在
中，为线段上一点，，其中，试用表示线段的长.
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10 . 中，三内角所对的边分别为，已知
成等差数列．
(Ⅰ)求证：
；
(Ⅱ)求角的取值范围．
中，三内角所对的边分别为，已知成等差数列．(Ⅰ)求证：
；(Ⅱ)求角
的取值范围．
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2019-07-01更新
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738次组卷
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2卷引用：安徽省蚌埠市田家炳中学2020-2021学年高二下学期4月月考理科数学试题
