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1 . 在锐角中,记的内角的对边分别为,,点为的所在平面内一点,且满足.
(1)若,求的值;
(2)在(1)条件下,求的最小值;
(3)若,求的取值范围.
(1)若,求的值;
(2)在(1)条件下,求的最小值;
(3)若,求的取值范围.
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2 . 已知三个内角所对的边分别为,且.
(1)求的值;
(2)若的面积,且,求的周长.
(1)求的值;
(2)若的面积,且,求的周长.
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3 . “大湖名城,创新高地”的“湖”指的就是巢湖,为治理巢湖环境,拟在巢湖两岸建立四个水质检测站.已知两个检测站建在巢湖的南岸,距离为,检测站在湖的北岸,工作人员测得.(1)求两个检测站之间的距离;
(2)求两个检测站之间的距离.
(2)求两个检测站之间的距离.
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4 . 已知的内角所对的边分别为且与垂直.
(1)求大小;
(2)若边上的中线长为,求的面积的最大值.
(1)求大小;
(2)若边上的中线长为,求的面积的最大值.
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5 . 在以下三个条件中任选一个补充到下面的横线上,并给出解答.(注:如果选择多个条件份分别进行解答,则按第一个解答计分)
①;②;③向量,,.
在中,内角,,的对边分别为,,,且___________.
(1)求;
(2)若,求周长的最大值.
①;②;③向量,,.
在中,内角,,的对边分别为,,,且___________.
(1)求;
(2)若,求周长的最大值.
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6 . 已知锐角分别为角的对边,若.
(1)求证:;
(2)求的取值范围.
(1)求证:;
(2)求的取值范围.
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7 . 在中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知,且.
(1)求面积的最大值;
(2)若为边BC的中点,求线段的长度.
(1)求面积的最大值;
(2)若为边BC的中点,求线段的长度.
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8 . 在中,.
(1)求;
(2)若为边的中点,且,求的值.
(1)求;
(2)若为边的中点,且,求的值.
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1229次组卷
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3卷引用:北京市东城区2023-2024学年高三下学期综合练习(一)(一模)数学试题
北京市东城区2023-2024学年高三下学期综合练习(一)(一模)数学试题(已下线)3.4 正弦定理和余弦定理(高考真题素材之十年高考)上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
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9 . 在△ABC中,角A,B,C的对边长依次是a,b,c,,.
(1)求角B的大小;
(2)若AD是∠BAC的内角平分线,当△ABC面积最大时,求AD的长.
(1)求角B的大小;
(2)若AD是∠BAC的内角平分线,当△ABC面积最大时,求AD的长.
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10 . 某时刻,船只甲在处以每小时30海里的速度向正东方向行驶,与此同时,在处南偏东方向距离甲150海里的处,有一艘补给船同时出发,准备与甲会合.
(1)若要使得两船同时到达会合点时补给船行驶的路程最短,补给船应沿何种路线,以多大的速度行驶?
(2)要使补给船能追上甲,该补给船的速度最小为多少?当该补给船以最小速度行驶时,要多长时间追上甲?
(参考数据:取,)
(1)若要使得两船同时到达会合点时补给船行驶的路程最短,补给船应沿何种路线,以多大的速度行驶?
(2)要使补给船能追上甲,该补给船的速度最小为多少?当该补给船以最小速度行驶时,要多长时间追上甲?
(参考数据:取,)
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284次组卷
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3卷引用:湖北省部分学校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题