1 . 若的角所对边，且满足，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 在锐角中，若，且，则能取到的值有（       ）

A．5

B．4

C．

D．3

3 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.
(1)求角B的大小；
(2)若，且为锐角三角形，求的周长的取值范围；
(3)若，且外接圆的半径为2，圆心为O，P为圆O上的一动点，试求的取值范围．

4 . 在中，内角A，B，C对应的三边分别为a，b，c，且.
(1)若，，求的面积；
(2)若点D在线段CB上，于点E，且，当最大时，求的值．

5 . 如图，的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若，且，D是外一点，且DC＝1，DA＝3，则下列说法正确的有（　　）

A．是等边三角形

B．若，则A，B，C，D四点共圆

C．四边形ABCD面积的最小值为

D．四边形ABCD面积的最大值为

6 . 在中，，是的中点，延长交于点．设，，则可用，表示为__________，若，,则面积的最大值为______．

7 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题．该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小．”意大利数学家托里拆利给出了解答，当的三个内角均小于时，使得的点O即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点．试用以上知识解决下面问题：已知的内角，，所对的边分别为，，，且设点为的费马点．
(1)若，．
①求角；
②求．
(2)若，，求实数的最小值．

8 . 已知中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其外接圆半径为为边BC的中点，，为钝角，则的取值范围是______．

9 . 在锐角中，记的内角的对边分别为，，点为的所在平面内一点，且满足．
(1)若，求的值；
(2)在（1）条件下，求的最小值；
(3)若，求的取值范围．

10 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，点A，B在C上，且满足，，则C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．