1 . 已知平面向量满足，且与的夹角为，则的取值范围是___________.

2 . 在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，，，．
(1)若唯一确定，求m的值；
(2)设I是的内切圆圆心，r是内切圆半径，证明：当时，．

3 . 在中，角、、所对的边分别是、、．且．
(1)求角的大小；
(2)求的取值范围；
(3)若，，为中点，为线段上一点，且满足．求的值，并求此时的面积．

4 . 在中，，的内切圆的面积为，则边长度的最小值为（       ）

A．16

B．24

C．25

D．36

5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、，第一象限内的点在椭圆上，且满足，点在线段、上，设，将沿翻折，使得平面与平面垂直，要使翻折后的长度最小，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，满足
(1)设，，过B作BD垂直AC于点D，点E为线段BD的中点，求的值；
(2)若为锐角三角形，，求面积的取值范围．

7 . 在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，O为外心，若，，则的范围是______．

8 . 如图所示，扇形中，，点在上运动（包括端点、），且满足，则的最大值是______.

9 . 已知在中，角，，的对边分别为．
(1)若边的中线长为3，对，且，恒成立，试判断“”是否成立？
(2)若为非直角三角形，且，其中．
（ⅰ）证明：；
（ⅱ）是否存在函数，使得对于一切满足条件的，代数式恒为定值？若存在，请给出一个满足条件的，并证明之；若不存在，请给出一个理由．
参考公式：

10 . 在锐角△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知．
(1)证明：．
(2)求函数的值域．