1 . 在棱长为2的正方体中，E，F，G分别为 的中点，则下列说法正确的是（     ）

A．若点P在正方体的表面上，且，则点P的轨迹长度为

B．若三棱锥的所有顶点都在球O的表面上，则球O的表面积为

C．过点的平面截正方体 所得截面多边形的周长为

D．若用一张正方形的纸把此正方体完全包住，不考虑纸的厚度，不将纸撕开，则所需纸的面积的最小值为32

2 . 如图，在长方体中，，，点在矩形内运动（包括边界），，分别为的中点，若平面，当取得最小值时，的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知向量、满足：，，向量与向量的夹角为，则的最大值为（       ）

A．

B．2

C．

D．4

4 . 已知的内角所对的边分别为下列说法正确的是（       ）

A．若，则是等腰三角形

B．若，则是直角三角形

C．若，则是直角三角形

D．“”是“是等边三角形”的充分不必要条件

5 . 某大型商场为迎接新年的到来，在自动扶梯（米）的点的上方悬挂竖直高度为5米的广告牌.如图所示，广告牌底部点正好为的中点，电梯的坡度.某人在扶梯上点处（异于点）观察广告牌的视角，当人在点时，观测到视角的正切值为.

   

(1)设的长为米，用表示；
(2)求扶梯的长；
(3)当某人在扶梯上观察广告牌的视角最大时，求的长.

6 . 在中，，则下列结论正确的是（       ）

A．若，则有两解	B．面积有最大值
C．若是钝角三角形，则BC边上的高AD的范围为	D．周长最大值为6

7 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，S为的面积，，且，则的周长的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，在四边形中，已知的面积为，记的面积为．

(1)求的大小；
(2)若，设，，求的值．

9 . 在中内角的对边分别为，设的面积为，若，则下列命题中错误的是（       ）

A．若，且，则有两解

B．若，且为锐角三角形，则的取值范围为

C．若，且，则的外接圆半径为

D．若，则的最大值为

10 . 如图，在中，已知，其内切圆与AC边相切于点D，且，延长BA到E，使，连接CE，设以E，C为焦点且经过点A的椭圆的离心率为，以E，C为焦点且经过点A的双曲线的离心率为，则的取值范围是______．