解题方法
1 . 中,角的对边分别是,且.
(1)求;
(2)若面积为,求边上中线的长.
(1)求;
(2)若面积为,求边上中线的长.
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849次组卷
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2卷引用: 福建省厦门市2024届高中毕业班第三次质量检测数学试题
解题方法
2 . 如图,在中,,为边上的一点,且,则_________ .
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3 . 设内角的对边分别为,已知,.
(1)求角;
(2)若,求的面积;
(3)求的周长的取值范围.
(1)求角;
(2)若,求的面积;
(3)求的周长的取值范围.
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解题方法
4 . 三角形的布洛卡点是法国数学家、数学教育学家克洛尔于1816年首次发现,但他的发现并未被当时的人们所注意.1875年,布洛卡点被一个数学爱好者布洛卡重新发现,并用他的名字命名.当内一点满足条件时,则称点为的布洛卡点,角为布洛卡角.如图,在中,角所对边长分别为,点为的布洛卡点,其布洛卡角为.(1)若.求证:
①(为的面积);
②为等边三角形.
(2)若,求证:.
①(为的面积);
②为等边三角形.
(2)若,求证:.
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解题方法
5 . 在平面凸四边形中,已知,,,,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 在中,若,,,则的面积为( )
A. | B. | C. | D.或 |
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2024高三·全国·专题练习
7 . 在平面四边形中,已知四点共圆,且.
(1)求证:;
(2)若,求四边形的面积.
(1)求证:;
(2)若,求四边形的面积.
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解题方法
8 . 在中,角,,的对边分别为,,,,的平分线交于点,且,则的最小值为______ .
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解题方法
9 . 已知双曲线的左、右焦点分别是是双曲线上的一点,且,则双曲线的离心率是( )
A.7 | B. | C. | D. |
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10 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题.该问题是:“在一个三角形内求作一点,使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小.”意大利数学家托里拆利给出了解答,当的三个内角均小于时,使得的点O即为费马点;当有一个内角大于或等于时,最大内角的顶点为费马点.试用以上知识解决下面问题:已知的内角,,所对的边分别为,,,且设点为的费马点.
(1)若,.
①求角;
②求.
(2)若,,求实数的最小值.
(1)若,.
①求角;
②求.
(2)若,,求实数的最小值.
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