Cassini卵形线是由法国天文家Jean-DominiqueCassini（1625-1712）引入的.卵形线的定义是：线上的任何点到两个固定点
的距离的乘积等于常数
是正常数，设的距离为
，当
时称得到的卵形线为双纽线.已知在平面直角坐标系
中，到两定点
距离之积为常数的点的轨迹
是双纽线，
是曲线上一点，则（ ）
的距离的乘积等于常数是正常数，设的距离为，当时称得到的卵形线为双纽线.已知在平面直角坐标系中，到两定点距离之积为常数的点的轨迹是双纽线，是曲线上一点，则（ ）A．曲线C关于原点 中心对称 |
B． 的取值范围是 |
C． 的最大值为 |
D．曲线上有且仅有一个点 满足 |
更新时间：2023-02-09 15:20:46
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【推荐1】数学中有许多形状优美的曲线．例如曲线：
，当
时，是我们熟知的圆；当
时，是形状如“四角星”的曲线，称为星形线，则下列关于曲线的结论正确的是（ ）
：，当时，是我们熟知的圆；当时，是形状如“四角星”的曲线，称为星形线，则下列关于曲线的结论正确的是（ ）A．对任意正实数 ，曲线恒过2个定点 |
| B．存在无数个正实数，曲线至少有4条对称轴 |
| C．星形线围成的封闭图形的面积大于2 |
D．星形线与圆 有四个公共点 |
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【推荐2】平面内到两定点距离之积为常数的点的轨迹称为卡西尼卵形线，它是1675年卡西尼在研究土星及其卫星的运行规律时发现的.已知在平面直角坐标系中，
，
，动点P满足
，其轨迹为一条连续的封闭曲线C.则下列结论正确的是（ ）
中，，，动点P满足，其轨迹为一条连续的封闭曲线C.则下列结论正确的是（ ）A．曲线C与y轴的交点为 ， | B．曲线C关于x轴对称 |
C． 面积的最大值为2 | D． 的取值范围是 |
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的距离的积等于
的点
周长的最小值为
；
轴距离的最大值为
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名校
【推荐1】设有一组圆
，下列命题正确的是（ ）
，下列命题正确的是（ ）A．不论 如何变化，圆心 始终在一条直线上 |
B．存在圆，经过点 |
| C．存在定直线始终与圆相切 |
D．若圆上总存在两点到原点的距离为1，则 |
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解题方法
【推荐2】在平面内，定点A，B，C，D满足
，
，动点P，M满足
，
，则 （ ）
，，动点P，M满足，，则 （ ）A． |
B．点M的轨迹所围区域的面积为 |
C． 的最大值是3 |
D．设向量 与向量 的夹角为 ，则 的取值范围是 |
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，圆M：
，则（
与曲线
时，曲线
有3个公共点
取何值，总存在圆
，使得圆
