在平面直角坐标系中，
，
，若在曲线C上存在一点P，使得∠APB为钝角，则称曲线上存在“钝点”，下列曲线中，有“钝点”的曲线为______ ．（填序号）
①
；②
；③
；④
；⑤
．
，，若在曲线C上存在一点P，使得∠APB为钝角，则称曲线上存在“钝点”，下列曲线中，有“钝点”的曲线为①
；②；③；④；⑤．
更新时间：2023-02-08 10:39:13
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【知识点】 圆锥曲线新定义
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】称离心率为
的双曲线
为黄金双曲线.如图是双曲线
的图象，给出以下几个说法：
①双曲线
是黄金双曲线；
②若
，则该双曲线是黄金双曲线；
③若F1，F2为左右焦点，A1，A2为左右顶点，B1(0,b)，B2(0,-b)且∠F1B1A2=90°，则该双曲线是黄金双曲线；
④若MN经过右焦点F2且MN⊥F1F2，∠MON=90°，则该双曲线是黄金双曲线.
其中正确命题的序号为____________
的双曲线为黄金双曲线.如图是双曲线的图象，给出以下几个说法：①双曲线
是黄金双曲线；②若
，则该双曲线是黄金双曲线；③若F1，F2为左右焦点，A1，A2为左右顶点，B1(0,b)，B2(0,-b)且∠F1B1A2=90°，则该双曲线是黄金双曲线；
④若MN经过右焦点F2且MN⊥F1F2，∠MON=90°，则该双曲线是黄金双曲线.
其中正确命题的序号为
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【推荐2】如图，将平面直角坐标系中的纵轴绕原点
顺时针旋转
后，构成一个斜坐标平面
.在此斜坐标平面中，点
的坐标定义如下：过点
作两坐标轴的平分线，分别交两轴于
两点，则
在
轴上表示的数为
，
在
轴上表示的数为
.那么以原点为圆心的单位圆在此斜坐标系下的方程为___________ .
顺时针旋转后，构成一个斜坐标平面.在此斜坐标平面中，点的坐标定义如下：过点作两坐标轴的平分线，分别交两轴于两点，则在轴上表示的数为，在轴上表示的数为.那么以原点为圆心的单位圆在此斜坐标系下的方程为
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的图象和性质时发现它的图象实际上是双曲线，将函数
，
是双曲线
