对于问题:“已知曲线
:xy+2x+2=0与曲线
:x-xy+y+a=0有且只有两个公共点,求经过这两个点的直线方程.”某人的正确解法如下:曲线
的方程与曲线
的方程相加得3x+y+2+a=0,这就是所求的直线方程.理由是:①两个方程相加后得到的方程表示直线;②两个公共点的坐标都分别满足曲线
的方程与曲线
的方程,则它们就满足两个方程相加后得到的方程;③两点确定一条直线.用类似的方法解下列问题:若曲线
与曲线
有且只有3个公共点,且它们不共线,则经过3个公共点的圆方程是______ .
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更新时间:2023-02-07 15:13:19
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【推荐1】已知椭圆
,若存在以点
为圆心,
为半径的
,该圆与椭圆E恰有两个公共点,且圆上其余各点均在椭圆内部,则t的取值范围是________ .
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
,抛物线
,若
的公共弦同时经过
的右焦点和
的焦点,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7fa39395f8c190db3e0639b91ca4f53.png)
__________ .
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