进行垃圾分类收集可以减少垃圾处理量和处理设备,降低处理成本,减少土地资源的消耗,具有社会、经济、生态等多方面的效益,是关乎生态文明建设全局的大事.为了普及垃圾分类知识,某学校举行了垃圾分类知识考试,试卷中只有两道题目,已知甲同学答对每题的概率都为,乙同学答对每题的概率都为,且在考试中每人各题答题结果互不影响.已知每题甲、乙两位同学中恰有一人答对的概率为.
(1)求的值及每题甲、乙两位同学同时答对的概率;
(2)试求两人答对的题数之和为3的概率.
(1)求的值及每题甲、乙两位同学同时答对的概率;
(2)试求两人答对的题数之和为3的概率.
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湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题江苏省南京田家炳高级中学2023-2024学年高二上学期期中模拟数学试题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题(已下线)15.3互斥事件和独立事件 (1)-《考点·题型·技巧》(已下线)第26讲 互斥事件和独立事件(已下线)期末考测试(基础)一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第十章 概率 全章题型大总结 (精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
更新时间:2023-02-14 10:58:32
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名校
【推荐1】一台机器的重要系统由5个元件组成,各个元件是否正常工作相互独立,且每个元件正常工作的概率均为上,若系统中有多于一半的元件正常工作,则系统就能够正常工作.
(1)求该系统不能正常工作的概率;
(2)为提高该系统的工作性能,拟增加两个功能一样的其它品牌元件,且每个元件正常工作的概率均为,则满足什么条件时,可以提高整个系统的工作性能?
(1)求该系统不能正常工作的概率;
(2)为提高该系统的工作性能,拟增加两个功能一样的其它品牌元件,且每个元件正常工作的概率均为,则满足什么条件时,可以提高整个系统的工作性能?
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【推荐2】质点在轴上从原点出发向右运动,每次平移一个单位或两个单位,且移动一个单位的概率为,移动2个单位的概率为,设质点运动到点的概率为.
(Ⅰ)求和;(Ⅱ)用表示,并证明是等比数列; (Ⅲ)求.
(Ⅰ)求和;(Ⅱ)用表示,并证明是等比数列; (Ⅲ)求.
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解题方法
【推荐1】体育测试成绩分为四个等级:优、良、中、不及格.某班名学生参加测试的结果如下:
(1)从该班任意抽取名学生,求这名学生的测试成绩为“良”或“中”的概率;
(2)测试成绩为“优”的名男生记为,,,名女生记为,现从这人中任选人参加学校的某项体育比赛.求参赛学生中恰有名女生的概率.
等级 | 优 | 良 | 中 | 不及格 |
人数 |
(2)测试成绩为“优”的名男生记为,,,名女生记为,现从这人中任选人参加学校的某项体育比赛.求参赛学生中恰有名女生的概率.
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解答题-问答题
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(0.65)
【推荐2】小和小两个同学进行摸球游戏,甲、乙两个盒子中各装有6个大小和质地相同的球,其中甲盒子中有1个红球,2个黄球,3个蓝球,乙盒子中红球、黄球、蓝球均为2个,小同学在甲盒子中取球,小同学在乙盒子中取球.
(1)若两个同学各取一个球,求取出的两个球颜色不相同的概率;
(2)若两个同学第一次各取一个球,对比颜色后分别放入原来的盒子;第二次再各取一个球,对比颜色后再分别放入原来的盒子,这样重复取球三次.记球颜色相同的次数为随机变量,求的分布列和数学期望
(1)若两个同学各取一个球,求取出的两个球颜色不相同的概率;
(2)若两个同学第一次各取一个球,对比颜色后分别放入原来的盒子;第二次再各取一个球,对比颜色后再分别放入原来的盒子,这样重复取球三次.记球颜色相同的次数为随机变量,求的分布列和数学期望
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解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐3】2023年高考分数公布后,经过相关部门的计算,本次高考总分不低于680的同学可以获得高校的“强基计划”入围资格.经统计甲班和乙班分别有3名和4名学生获得高校的“强基计划”入围资格,而且甲班和乙班高考分数高于690分的学生分别有1名和2名.高校的“强基计划”校考分为两轮.第一轮为笔试,所有入围同学都要参加,考试科目为数学和物理,每科的笔试成绩从高到低依次有,,三个等级,两科中至少有一科得到,且两科均不低于,才能进入第二轮.已知入围的同学参加第一轮笔试时,总分高于690分的同学在每科笔试中取得,,的概率分别为,,;总分不高于690分的同学在每科笔试中取得,,的概率分别为,,;进入第二轮的同学,若两科笔试成绩均为,则免面试,并被高校提前录取;若两科笔试成绩只有一个,则要参加面试,总分高于690分的同学面试“通过”的概率为,总分不高于690分的同学面试“通过”的概率为,面试“通过”的同学也将被高校提前录取.若甲、乙两个班本次高考总分不低于680的同学都报考了高校的“强基计划”.
(1)分别求出总分高于690分的某位学生进入第二轮的概率以及该生被高校提前录取的概率;
(2)从甲、乙两班随机抽取一个班,再从该班获得高效的“强基计划”入围资格的学生中随机抽取2位学生,求这两位同学都通过“强基计划”被高校提前录取的概率.
(1)分别求出总分高于690分的某位学生进入第二轮的概率以及该生被高校提前录取的概率;
(2)从甲、乙两班随机抽取一个班,再从该班获得高效的“强基计划”入围资格的学生中随机抽取2位学生,求这两位同学都通过“强基计划”被高校提前录取的概率.
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名校
【推荐1】今年中国共产党迎来了建党100周年,为了铭记建党历史、缅怀革命先烈、增强爱国主义情怀,某区组织了党史知识竞赛活动.在最后一轮晋级比赛中,甲、乙、丙三所学校回答一道有关红色革命根据地建立时间的问题,已知甲校回答正确这道题的概率为,甲、丙两所学校都回答正确这道题的概率是,乙、丙两所学校都回答正确这道题的概率是.若各学校回答这道题是否正确是互不影响的.
(1)若规定三个学校都需要回答这个问题,求甲、乙、丙三所学校中至少1所学校回答正确这道题的概率;
(2)若规定三所学校需要抢答这道题,已知甲校抢到答题机会的概率为,乙校抢到的概率为,丙校抢到的概率为,求这个问题回答正确的概率.
(1)若规定三个学校都需要回答这个问题,求甲、乙、丙三所学校中至少1所学校回答正确这道题的概率;
(2)若规定三所学校需要抢答这道题,已知甲校抢到答题机会的概率为,乙校抢到的概率为,丙校抢到的概率为,求这个问题回答正确的概率.
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解题方法
【推荐2】小明参加一个挑战游戏,他每次挑战成功的概率均为.现有3次挑战机会,并规定连续两次挑战均不成功即终止挑战,否则继续下一次挑战.已知小明不放弃任何一次挑战机会,且恰好用完3次挑战机会的概率是.
(1)求的值;
(2)小明每挑战成功一次,可以获得500元奖励,记其获得的奖励金额为,求的分布列及数学期望.
(1)求的值;
(2)小明每挑战成功一次,可以获得500元奖励,记其获得的奖励金额为,求的分布列及数学期望.
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解题方法
【推荐3】甲、乙、丙三名学生一起参加某高校组织的自主招生考试,考试分笔试和面试两部分,笔试和面试均合格者将成为该高校的预录取生(可在高考中加分录取),两次考试过程相互独立,根据甲、乙、丙三名学生的平均成绩分析,甲、乙、丙3名学生能通过笔试的概率分别是0.6,0.5,0.4,能通过面试的概率分别是0.6,0.6,0.75.
(1)求甲、乙、丙三名学生中恰有一人通过笔试的概率;
(2)求经过两次考试后,至少有一人被该高校预录取的概率.
(1)求甲、乙、丙三名学生中恰有一人通过笔试的概率;
(2)求经过两次考试后,至少有一人被该高校预录取的概率.
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